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沪科版七年级上册数学知识点6篇

单项式与多项式

1、没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积包括单独

的一个数或字母）

2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，

不含字母的项叫做常数项。

说明：①依据除式中有否字母，将整式和分式区分开；依据整式中有

否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进展代数式分类时，是以所给

的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是

从形状来看。

单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运

算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不肯定是单项式。

4、整式不肯定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。

整式的加减

一、代数式

1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或字母也是代数式。

2、用数值代替代数式里的字母，根据代数式里的运算关系计算得出

的结果，叫做代数式的值。

二、整式

1、单项式：

（1）由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

（3）一个单项式中，全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、多项式

（1）几个单项式的和，叫做多项式。

（2）每个单项式叫做多项式的项。

（3）不含字母的项叫做常数项。

3、升幂排列与降幂排列

（1）把多项式按x的指数从大到小的挨次排列，叫做降幂排列。

（2）把多项式按x的指数从小到大的挨次排列，叫做升幂排列。

三、整式的加减

1、整式加减的理论依据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘

法安排率。

去括号法则：假如括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去

掉，括号里各项都不变符号；假如括号前是“一”号，把括号和它前面的

“一”号去掉，括号里各项都转变符号。

2、同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项叫做同

类项。

合并同类项：

（1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并

同类项。

（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，

字母和字母的指数不变。

（3）合并同类项步骤：

a.精确的找出同类项。

b.逆用安排律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母

的指数不变。

c.写出合并后的结果。

（4）在把握合并同类项时留意：

a.假如两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。

说明：合并同类项的关键是正确推断同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。