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人教版三年级下册数学奥数专讲：和倍问题教案

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：人教版三年级下册数学奥数专讲：和倍问题教案

2.教学年级和班级：三年级（1）班

3.授课时间：2023年5月15日上午第3节课

4.教学时数：1课时

二、核心素养目标

三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是“和倍问题”的解题方法。具体包括：

-理解“和”与“倍”的概念，能够识别题目中的“和”与“倍”关系。

-掌握解决和倍问题的基本步骤：设未知数、列方程、解方程、检验结果。

-能够运用画图、列表等方法直观地表示和倍关系，帮助学生形象理解问题。

例如，当遇到“小华和小明共有12个苹果，小明的苹果数是小华的3倍，求小华有多少个苹果？”这类问题时，学生需要能够准确地列出方程3x+x=12，并求解出x的值。

2.教学难点

本节课的难点在于学生对“和倍关系”的理解以及列方程解题的技巧。具体包括：

-学生可能难以理解“和”与“倍”的关系，尤其是在涉及到多个未知数的情况。

-学生在列方程时可能会混淆未知数的设定，导致方程列错。

-学生在解方程过程中可能会出现计算错误。

例如，在解决“小红的铅笔比小刚多4支，小刚的铅笔是小红的2倍，他们一共有多少支铅笔？”的问题时，学生可能会将小红的铅笔数设为x，小刚的铅笔数设为2x，但在列方程时却错误地写为x+2x=4，而不是x+2x=4+x。教师需要通过具体的例子和步骤指导，帮助学生克服这些难点。

四、教学方法与手段

1.教学方法

-讲授法：通过讲解和示范，帮助学生理解和掌握和倍问题的解题步骤和技巧。

-讨论法：组织学生进行小组讨论，共同分析问题，探讨解题方法，促进学生之间的互动和思考。

-练习法：安排适量的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高解题能力。

2.教学手段

-多媒体设备：使用PPT展示和倍问题的解题过程，增强视觉效果，帮助学生更好地理解和记忆。

-教学软件：利用数学教学软件，如几何画板，动态演示和倍问题的图形变化，直观展示解题思路。

-实物模型：通过实物模型展示和倍关系，如苹果、铅笔等，让学生在实践中感受和倍问题。

五、教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-开始上课时，通过一个简单的互动游戏吸引学生的注意力。例如，展示一些物品（如水果、玩具等），并提问：“如果我们知道这些物品的总数和它们之间的倍数关系，你们能猜出每种物品有多少吗？”

-学生自由发表想法后，教师总结：“今天我们就来学习如何解决这类问题。”

-展示一个简单的和倍问题实例，让学生尝试解答，并引导他们发现问题的特点。

2.讲授新课（15分钟）

-教师通过PPT展示和倍问题的定义，即两个数的和与它们之间的倍数关系。

-接着，教师示范如何设未知数、列方程、解方程、检验结果，以一个具体的例题（如“小华和小明共有12个苹果，小明的苹果数是小华的3倍，求小华有多少个苹果？”）进行讲解。

-教师引导学生理解“和”与“倍”的关系，并通过画图、列表等方式帮助学生形象理解问题。

3.巩固练习（10分钟）

-教师发放练习题，让学生独立完成。练习题包括不同难度层次的和倍问题，旨在巩固学生对新知识的理解和掌握。

-学生完成练习后，教师邀请部分学生上台展示解题过程，并让其他学生进行评价和讨论。

-教师针对学生的解答进行点评，指出常见的错误和需要注意的地方。

4.课堂提问与师生互动（10分钟）

-教师提出一些思考性问题，如：“和倍问题通常有哪些解题思路？”“在解题过程中，如何避免常见的错误？”

-学生分组讨论，每组选代表分享讨论成果。

-教师总结讨论内容，强调解题的关键点和技巧。

5.解决问题及核心素养能力的拓展（5分钟）

-教师展示一些实际问题，要求学生运用和倍问题的知识解决，如：“一个农场有鸡和兔子共30只，鸡的脚是兔子的2倍，求农场里有多少只鸡和兔子？”

-学生尝试解答，教师提供必要的引导和支持。

-教师引导学生思考如何将和倍问题应用于生活实际，培养学生的数学应用能力。

6.总结与作业布置（5分钟）

-教师总结本节课的学习内容，强调和倍问题的解题方法和注意事项。

-布置作业，包括巩固和倍问题的练习题和一个小调查，让学生调查生活中存在的和倍问题实例。

整个教学过程设计旨在通过互动和练习，帮助学生理解和掌握和倍问题的解题技巧，同时培养他们的数学思维能力和应用能力。

六、知识点梳理

1.和倍问题的定义

-和倍问题是指在两个数之间的和与它们之间的倍数关系的问题。

2.和倍问题的解题步骤

-设未知数：根据题目描述，设定未知数，通常用字母表示。

-列方程：根据和倍关系，列出方程。