北师大版选择性必修第一册6.pptxVIP

;内容索引;自主预习新知导学;一、乘法公式

1.(1)乘法公式:P(AB)=P(A)P(B|A)(其中P(A)0),

P(AB)=P(B)P(A|B)(其中P(B)0).

(2)作用:计算两个事件同时发生的概率.

2.已知P(A)=0.2,P(B)=0.18,P(B|A)=0.6,则P(AB)=.?

解析:P(AB)=P(A)P(B|A)=0.2×0.6=0.12.

答案:0.12;二、事件的独立性;合作探究释疑解惑;;乘法公式的两点说明

(1)乘法公式是用来计算两个或两个以上事件同时发生的概率,本身包含着条件概率,注意选择公式P(AB)=P(B|A)P(A)(其中P(A)0)或P(AB)=P(A|B)P(B)(其中P(B)0).

(2)乘法公式的推广

设A1,A2,A3为事件,且P(A1A2)0,则有P(A1A2A3)=P(A1)P(A2|A1)·P(A3|A1A2).;;解:(1)设事件A表示“从甲组中选出1名男生”,事件B表示“从乙组中选出1名女生”.

(方法一)因为事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响,所以它们是相互独立事件.

因此,P(B|A)=P(B),即事件A与事件B相互独立.

故“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”是相互独立事件.

因此,P(AB)=P(A)P(B),即事件A与事件B相互独立.

故“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”是相互独立事件.;判断两个事件是否相互独立的方法

(1)定义法:由事件本身的性质直接判断两个事件发生是否相互影响.

(2)公式法:事件A与事件B相互独立?P(AB)=P(A)P(B).

(3)条件概率法:当P(A)0时,可用P(B|A)=P(B)判断.;;1.本例条件不变,求至多有一人能够破译的概率.;2.本例条件不变,求至少有一人能够破译的概率.;1.求相互独立事件同时发生的概率的步骤

(1)先确定各事件是相互独立的;

(2)再确定各事件会同时发生;

(3)先求每个事件发生的概率,再求其积.

2.公式P(AB)=P(A)P(B)可推广到一般情形,即如果事件A1,A2,…,An相互独立,那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积,即P(A1A2…An)=P(A1)P(A2)…P(An).;;以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?你如何防范?

提示:在A与B中只有A发生是指A发生和B不发生这两个事件同时发生,即事件发生.;对于此类题目,应先搞清楚各事件之间的关系,再利用相互独立事件同时发生的概率公式列方程组求解.