专题3.4变量之间的关系大题专练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【北师大版】.pdf

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

专题3.4变量之间的关系大题专练（重难点培优30题）

班级___________________姓名_________________得分_______________

注意事项

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一．解答题（共30小题）

1．（2022春•泾阳县期中）我们知道：“距离地面越高，气温就越低．”下表表示的是某地某时气温t（℃）

随高度h（km）变化而变化的情况：

距离地面高012345

度（km）

温度（℃）201482﹣4﹣10

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）请说明温度是怎样随距离地面高度的增加而变化的；

（3）已知某山顶的气温为﹣22℃，求此山顶距离地面的高度．

2．（2022春•晋州市校级期末）已知一个圆柱的底面半径是3cm，当圆柱的高h（cm）变化时，圆柱的体积

3

V（cm）也随之变化．

（1）在这个变化过程中，写出圆柱的体积V与高h的关系式（结果保留π）；

（2）当圆柱的高由3cm变化到6cm时，圆柱的体积V增大多少（结果保留π）？

3．（2022春•泰和县期末）泰和工农兵大道安装的护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为0.2米，立

柱间距为3米．

（1）根据如图，将表格补充完整．

立柱根数12345…

护栏总长度0.23.49.8…

（米）

（2）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

（3）设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式是什么？

（4）求护栏总长度为61米时立柱的根数？

4．（2022春•聊城期末）Ⅰ号无人机从海拔10m处出发，以10m/min的速度匀速上升，Ⅱ号无人机从海拔

30m处同时出发，以a（m/min）的速度匀速上升，经过tmin两架无人机位于同一海拔高度60m．无人机

海拔高度y（m）与时间x（min）的关系如图．两架无人机都上升了20min．

（1）求t的值及Ⅱ号无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系式；

（2）问无人机上升了多少时间，Ⅰ号无人机比Ⅱ号无人机高40米．

5．（2022春•张店区期末）“互联网+”的出现，在一定程度上推动了现代物流业尤其是快递业的发展．小刚

打算网购一些物品，并了解到两家快递公司的收费方式．甲公司：物品重量不超过1千克的，需付费20

元，超过1千克的部分按每千克4元计价；乙公司：按物品重量每千克6元计价外再加包装费10元．设

小刚网购物品的重量为x千克（x正数），根据题意列表：

物品重量（千克）0.511.52…x

甲公司费用（y甲元）202022a…y甲

乙公司费用（y乙元）13161922…y乙

（1）在变化过程中的两个变量物品重量x（千克）和甲公司费用y甲（元），其中，自变量是