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函数的单调性与导数说课稿

函数的单调性与导数第一课时说课稿

尊敬的评委及各位老师、大家上午好！

今天我说课的题目是人教A版普通高中课程标准实验教科书理科

数学选修2-2的《函数的单调性与导数》第一课时，下面我将从教材

分析、学情分析、学科模式、教学设计、板书设计、课堂评价、资源

开发七个方面进行阐述。

一、说教材

高中数学课程内容包括五本必修和四个系列选修教材，《函数的

单调性与导数》选自选修2-2第一章《导数及其应用》，是第三节

《导数在研究函数中的应用》的第一节课。考虑到学生的接受能力，

本节课分两课时完成，本次说课内容为第一课时。

背景：

函数是中学数学的主线之一，贯穿整个中学数学的始终。中学生

学习函数分为三个阶段：第一阶段是初中学习正比例函数、反比例函

数、一次函数、二次函数，从图形直观上感知单调性；第二阶段是高

一学习的函数的概念及幂、指、对函数，用单调性定义来研究函数单

调性；本章导数是第三阶段，用导数性质研究函数单调性。导数是微

积分的核心概念之一，是高中数学新教材新增知识，利用导数研究函

数性质有独到之处，体现了现代数学思想，是初等数学与高等数学的

衔接点。导数是解决数学问题和物理问题的重要工具，是高中数学的

重要内容。

地位和作用：

1、本节内容属于导数的应用，是本章的重点，学生在学习了导数

的概念、几何意义、基本函数的导数、导数的四则运算的基础上学习

本节内容。学好它既可加深对导数的理解，又为研究函数的极值和最

值打好基础，具有承前启后的重要作用。

2、本节内容既是函数内容的深化，帮助学生进一步理解函数，又

是后继课研究极值最值的基础，具有非常高的实用价值。研究过程蕴

含了数形结合、分类讨论、归纳推理、演绎推理等数学思想方法，培

养学生应用导数解决问题的意识。

基于上述分析，本课时的教学目标为：

1、知识与技能：会利用导数判断函数的单调性并会求函数的单调

区间；

2、过程与方法：让学生通过合作交流探索出函数单调性与导数的

关系，梳理出利用导数求函数单调区间的一般步骤；

3、情感态度与价值观：通过情境和问题激发学生的兴趣，在合作

交流中体验探索的乐趣与成功的喜悦，从而养成实事求是态度和合作

精神，引导学生养成自主学习的学习习惯。

教学重点为：可导函数的单调性与其导数的关系，用导数的正负

符号判断函数的单调区间；

教学难点为：可导函数的单调性与其导数关系的探究过程。

二、说学情

“函数单调性”，“导数”这两个概念学生并不陌生，因为学生

已经系统地研究了一些基本初等函数的图象和性质。之前又学习了导

数的概念、计算、几何意义等内容，所以，在知识储备方面，学生已

经具备足够的认知基础。但学生对数学整体的认识以及进行理性思维

的能力还不够，没有利用导数研究一类函数的经验。因此在教学中，

还需要教师的指引。

三、说模式

我们学校的育人模式是：公能引领主动发展，高中数学组的教学

模式是学案导学。本着“以教师为主导、学生为主体、问题解决为主

线”的教学思想。运用“问题探究，诱思导学”的教学方法，“自主

学习，合作探究”的学法。通过小组合作

的方式发现、分析和解决问题，总结规律，培养积极探索的科学

精神。使用学案导学，学生依据学案在老师指导下进行自主探究，真

正落实了学生学习中主体地位，最大限度地为师生“互动—探究”提

供课堂时空。采用多媒体课件等辅助手段，通过数形结合，使抽象的

知识直观化、形象化，以促进学生的理解。

南大附中高中数学学科新授课模式：

（一）梳理旧知，复习引入

（二）创设情境，观察分析

（三）提出问题，合作探究

（四）归纳结论，得出新知

（五）典例演练，强化应用

（六）达标反馈，拓展提高

（七）课堂小结，分层作业

四、说设计

（一）梳理旧知，复习引入，约3分钟。设计意图：问题是思维

的源泉，让学生在独立思考中产生强烈的问题意识，从而激发学生的

求知欲，实现课堂的有效导入。

（二）创设情境，观察分析，约3分钟。设计意图：新课标强调，

要加强几何直观，重视图形在数学学习中的作用，鼓励学生借助直观

进行思考。此处借助课件进