广东省珠海市容闳书院2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docx

容闳书院2023－2024学年第一学期期中质量调研

九年级数学

试卷满分：120分时间：120分钟

一．选择题（每小题3分，共30分）

1.下列数学经典图形中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据中心对称图形的概念：一个图形如果绕某个点旋转180度后能与原图形完全重合的图形；由此问题可求解．

【详解】解：选项中符合中心对称图形的只有A选项；

故选A．

【点睛】本题主要考查中心对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形的概念是解题的关键．

2.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．

【详解】解：A．该方程符合一元二次方程定义，故本选项符合题意；

B．该方程未知数的次数为，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

C．该方程中含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

D．该方程未知数的最高次为，不是一元二次方程，故本选项不符合题意．

故选A．

【点睛】本题考查是一元二次方程的定义，即只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．

3.如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）

A.2 B.1 C.-1 D.-2

【答案】A

【解析】

【分析】把x=2代入已知方程列出关于k的新方程，通过解方程来求k的值．

【详解】解：∵2是一元二次方程x2-3x+k=0的一个根，

∴22-3×2+k=0，

解得，k=2．

故选：A．

【点睛】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

4.“a是实数，”这一事件是

A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件

【答案】A

【解析】

【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，结合乘方的意义可判断它们分别属于哪一种类别.

【详解】∵a为实数，

∴，

∴该事件一定成立，是必然事件．

故选A．

【点睛】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

5.下列关于一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用一元二次方程的根的判别式，即可求解．

【详解】解：A、，所以该方程无实数根，故本选项不符合题意；

B、，所以该方程有两个相等实数根，故本选项符合题意；

C、，所以该方程有两个不相等实数根，故本选项不符合题意；

D、，所以该方程有两个不相等实数根，故本选项不符合题意；

故选：B

【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数，当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根是解题的关键．

6.抛物线与轴交于、两点，则、两点的距离是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】令y=0，求出抛物线与x轴交点的横坐标，再把横坐标作差即可．

【详解】解：令，即，解得，，

∴、两点的距离为6．

故选：B．

【点睛】本题考查了抛物线与x轴交点坐标的求法，两点之间距离的表示方法．

7.反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A(﹣2，3)，则此图象一定经过下列哪个点（）

A.(3，2) B.(﹣3，﹣2) C.(﹣3，2) D.(﹣2，﹣3)

【答案】C

【解析】

【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征即可求解．

【详解】解：∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（?2，3），

∴k＝?2×3＝?6，

A．?3×2＝6≠?6，图象不经过点（3，2）；

B．?3×（?2）＝6≠?6，图象不经过点（?3，?2）；

C．?3×2＝?6，图象经过点（?3，2）；

D．?2×（?3）＝6≠?6，图象不经过点（?2，?3）；

∴C选项符合题意，

故选：C．

【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据A点的坐标求出k值．

8.如图所示，点E是正方形ABCD内一点，把△BEC绕点C旋转至△DFC位置，则∠EFC的度数是()

A.90° B.30° C.45° D.60°

【答案】C

【解析】

【分析】根据正方形的每一个角都是直角可得∠BCD=90°，再根据旋转的性质求出∠ECF=∠BCD=90°，CE=CF，然后求出