山西省吕梁市2022届高三5月模拟考试三模文科数学试题含答案.docxVIP

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2022年普通高等学校招生全国统一模拟考试

文科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名?准考证号填写在试卷和答题卡指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一?选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1已知集合

.

P

?

?

x

??

x

?

6

?

，

Q??1,0,1,2,3?

，则

P

?

Q?

（）

A.

??1,0,1,2,3?

B.

??1,0,1,2?

C.

?0,1,2?

D.

??1,6??

2.设

zi

?

3

?

2

z

，则复数

z?

（）

A.

3

?i

B.

3

?i

C.

2

?i

D.

2

?

i

3.已知向量

?

a

?

?

3,1,

?

b

?

?1,2

?

，且

?

?

a

?

?

b

?

∥

?

?

a

?

?

?b

?

，则实数

??

（）

A.

?1

B.

3

?8

C.1

D.

9

4

4.已知双曲线

C

:

x

2

y

?b

2

?

1(

a

?

0,

b

?

0)

的离心率是它的一条渐近线斜率的2倍，则

e?

（）

a

2

2

A.

23

B.

2

C.

3

D.2

3

5.从3个不同大小的“冰墩墩”和2个不同大小的“雪容融”挂链中任选2个，则恰好选中1个“冰墩墩”和1个“雪容融”挂链的概率为（）

A.

3

10

2cos??

0

B.

2

5

sin2??

C.

3

5

D.

7

10

6.若

sin??

，则

sin2??

（）

D.

8

A.

3

-5

B.0

C.1

5

7.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆

锥为直角圆锥．若一个直角圆锥的体积为

3?，则该圆锥的侧面积为（）

A.

62?

B.

42π

C.

32?

D.

3?

8.已知

?

3?

?

a

?

8

，则

alog3

?

（）

A.

6

B.

?6

C.

8

D.

?8

9.将曲线

Cy

?

sin2

x

?

cos2

x

向左平移

?

个单位长度得到曲线

C1

，将曲线

C

向右平移???

0)

个单位

4

长度得到曲线

C2

，若

C1

与

C2

关于

x

轴对称，则

?的最小值为（）

A.

?

B.

?

C.

2?

D.

3?

4

2

3

4

10.已知实数

,ab

满足

e

a

?

e

b

?

e

ab

，则

e

a

?

e

b

的最小值为（）

A.2

B.4

C.

2e

D.6

11.已知定义在

R

上的函数

fx??

满足

fx

?

2

?

?

f

?

?

x

?

，且在区间

?1,??

?

上单调递增，则满足

f

?1

?

x

?

?

fx

?

3

?

的

x

的取值范围为（）

A

.

?

???

?

B.

?

???,1?

C.

?

?1,1?

D.

?

??,1?

12.在

VABC

中，内角

ABC

的对边分别为

abc

，若

?

b

?

c

??

b

?

c

?

?

acC

?

?

，则

B?

（）

6

A.

?

B.

?

C.

?

D.

2?

6

3

2

3

二?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13.设

,xy

满足约束条件

?3x?2y?40,?

?x?3y?30,??2x?3y?60,

则

z

?

5

x

?

y

的最大值为__________.

O

的表面积为

14.若直线

x

?

y

?

b

?

0

是曲线

y

?

2

x

的一条切线，则实数

b?

__________.

15.已知球

O

的一个截面面积为

3?，若球

O

上的点到该截面的最大距离为3，则球

__________．

16.已知抛物线

Cy:2

?

4

x

的焦点为

F

，准线为，过点

F

的直线与

C

交于

AB

两点（点

A

在

x

轴上

方），过

AB

分别作的垂线，垂足分别为

MN

，连接

MFNF

.若

MF

?

3

NF

，则直线

AB

的斜率

为__________.

三?解答题：共70分，解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，

每个试题