2023-2024学年北京西城区十五中高一（上）期中数学试题及答案.docxVIP

北京十五中高一数学期中考试试卷

2023.11

本试卷共4页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡和答题纸上，在

试卷上作答无效.

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项.

1.设集合M

???，N??1，2，3?，那么下列结论正确的是

1

D

（A）M?N??

（C）N?M

（B）M?N

（D）M?N

?ax?y?2

?x?by?2

????

的解集为2,1，则

2.若方程组

?

B

1

（A）a?0,b?0

（B）a?,b?0

2

1

1

1

2

（C）a?0,b?

（D）a?,b?

2

2

3．已知命题p:?x?R，使得

x

2

?2x?0”,则?p为C

?x?R,

?x?R,

?

?

2x0

?

x

2

?2x?0

?2x?0

（A）

使得x

都有x

2

（B）

使得

（C）?x?R,

（D）?x?R,

都有x

2

2x0

?

2

4．下列命题为真命题的是B

（A）若

（C）若

，则

，则

（B）若

（D）若

,则

，则

5.函数f(x)?x3?2x?5的零点所在的一个区间是D

（A）(?2,?1)

（B）(?1,0)

（C）(0,1)

（D）(1,2)

6.设

,则“

”是“”的A

（A）充分而不必要条件

（C）充要条件

（B）必要而不充分条件

（D）既不充分也不必要条件

1

??

fx

x??0,+??

??是增函数，f??2?

fx

???

，f

，

7．已知偶函数

的定义域为，当

3

的大小关系是B

R

时，

???

f

??????????

f2

???????????

f3f2

f

f

3

f

f

f

（A）

（C）

（B）

（D）

???????????

???????????

f2f3

3

f

f

2

f(x)?f(?x)

f(x)在(0，??)

上为增函数，且

f(1)?0

，则不等式

?0

的解

8.设奇函数

集为D

x

(?1，0)?(1，??)

(??，?1)?(0，1)

(?1，0)?(0，1)

（A）

（C）

（B）

（D）

(??，?1)?(1，??)

?

2

?6x?6,x≥0

x

f(x)??

，若互不相等的实数x，x，x满足f(x)?f(x)?f(x)，

9.设函数

?3x?4,x?0

1

2

3

1

2

3

则x1x2x3的取值范围是

?

?

A

?11?

?11?

?2026?

?33?

?2026?

?33?

,6

,6

,

,

（A）?

?3

?

（B）?

?

（C）?

?

（D）?

?

?

?3

?

10.某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为y，观影人数记为

x，其函数图像如图（1）所示．由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整

方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后y与x的函数图像．

给出下列四种说法：

①图（2）对应的方案是：提高票价，并提高成本；

②图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；

③图（3）对应的方案是：提高票价，并保持成本不变；

④图（3）对应的方案是：提高票价，并降低成本．

其中，正确的说法是C

（A）①③

（B）①④

（C）②③

（D）②④

2

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.

1

x?2

11．函数y?x?

的定义域是________.

【答案】{x|x?0且x?2}

x?2

2

12．若x?1，则函数f(x)

【答案】22

?

的最小值为________

x

13.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)?g(x)?x

3

?x?1，则

2

f(2)?g(2)?_______．

【答案】-3

??

2

?ax?5,x?1

x

?????

?

fx

fx

f(x)??

???,???

x

1

?

x,

则

2

2

1

?0

14.函数

a

在

上满足若

,x?1

?

x2x1

?

?x

a

求实数的取值范围_______．

????

3,2

【