北师大版必修第一册5.pptxVIP

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2024-10-12 发布于云南
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北师大版必修第一册5.pptx

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1.2利用二分法求方程的近似解;学习目标;知识梳理·自主探究;知识梳理·自主探究;1.二分法的概念

(1)满足精确度ε的近似解:设是方程f(x)=0的一个解,给定正数ε,若x0满足,就称x0是满足精确度ε的近似解.

(2)二分法的定义:对于一般的函数y=f(x),x∈[a,b],若函数y=f(x)的图象是一条连续的曲线,,则每次取区间的,将区间一分为二,再经比较,按需要留下其中一个小区间的求方程近似解的方法称为二分法.

思考1:若函数y=f(x)在定义域内有零点,该零点是否一定能用二分法求解?

提示:二分法只适用于函数的变号零点(即函数值在零点两侧符号相反),因此函数值在零点两侧同号的零点不能用二分法求解,如f(x)=(x-1)2的零点就不能用二分法求解.;2.二分法求方程近似解的步骤

利用二分法求方程近似解的过程可以用下图表示出来.

其中:“初始区间”是一个两端点函数值的区间;

新区间的一个端点是原区间的,另一端点是原区间

两端点中的一个,并且新区间两端点的函数值.

思考2:“精确到0.1”与“精确度为0.1”一样吗?

提示:不一样.比如得数是1.25或1.34,精确到0.1都是通过四舍五入后保留一位小数得1.3.而“精确度为0.1”指零点近似值所在区间(a,b)满足|a-b|0.1,比如零点近似值所在区间为(1.25,1.34).若精确度为0.1,则近似值可以是1.25,也可以是1.34.;;师生互动·合作探究;;;探究点二;;;;当堂检测;D;;4.某同学在借助计算器求“方程lgx=2-x的近似解(精确度为0.1)”时,设f(x)=lgx+x-2,算得f(1)0,f(2)0.在以下过程中,他用“二分法”又取了4个x的值,计算了其函数值的正负,并得出判断:方程的近似解是x≈1.8,那么他再取的x的4个值依次是.;备用例题;;