人教版2015必威体育精装版小学六年级下册数学成正比例的量及其图象教学设计.pdf

人教版2015必威体育精装版小学六年级下册数学成正

比例的量及其图象教学设计

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教学内容：教科书第62～63页的例1和“试一试”，“练一练”和

练习十三的第1～3题。

教学目标：

1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解

正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成

正比例。

2.让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依

互变的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

教学重点：

结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对正比例意义的理

解。

教学难点：

能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例的量。

教学准备:

教学过程：

一、导入

谈话：同学们购物问题中有单价、数量、总价，你知道它们之间

的关系吗?

学生讨论，反馈。

[设计意图：本环节结合生活中的实例，引导学生体会数量之间

的关系。]

二、教学例1

1、出示例1的表格。

提问：表中列出了哪两种量?(板书：时间和路程)

观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化?

指名回答。

谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两

种相关联的量。(板书：路程和时间是两种相关联的量。)

为什么说路程和时间是两种相关联的量?

学生交流。(有的学生可能发现一种量扩大到原来的几倍，另一

种量也随着扩大到原来的几倍;有的学生可能会发现一种量缩小到原

来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。)

2、谈话：观察表中的数据，这两种量在变化中有没有什么不变

的规律呢?

学生交流，教师引导：请写出几组对应的路程和时间的比，并求

出比值，根据学

生回答板书：

=80=80=80……

提问：你能用一个式子来表示上面的规律吗?

根据学生回答，板书：

=速度(一定)

3、小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随

着变化。当路程

和对应时间的比的比值一定(也就是速度一定)时，我们就说行驶

的路程和时间

成正比例，行驶的路程和时间成正比例的量。(板书：正比例的

意义)

[设计意图：正比例的知识在日常生活中有着广泛的应用。通过

学习这部分知识，

可以帮助学生加深对学过的数量关系的认识，使学生学会从变量

的角度来认识两

个量之间的关系，把握正比例概念的内涵和本质。]

三、教学“试一试”

1、出示“试一试”，学生自由读题。

2、让学生根据已知条件把表格填写完整。

3、请学生根据表中数据，先尝试独立完成表格下面的四个问题，

再和同桌交流。

4、学生交流中，明确：总价和数量是相关联的量，=单价(一定)，

总价和数量成正比例。

[设计意图：让学生在认识成正比例的量的过程中，体会数量之

间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学

模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。]

四、归纳字母公式

1、比较例题和“试一试”的相同点。

提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢?

(1)都有两种相关联的量;

(2)两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的;

(3)两种量都成正比例。

2、如果用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，

正比例关

系可以用怎样的式子来表示呢?

根据学生的回答，板书：=(一定)

交流：和表示两种相关联的量，比的比值一定，我们就说和成正

比例。

[设计意图：文似看山，学如登高。结合实例认识成正比例的量

的特点，加深对正比例意义的理解。]

五、巩固练习

1、完成第63页“练一练”。

学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。

2、完成练习十三第1题。

(1)让学生按题目要求先各自算一算、想一想。

(2)全班交流，让学生说说为什么碾米机的工作时