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排列组合练习题
一、选择题
1．在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数
的共有()
A．36个B．24个C．18个D．6个
2．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙
两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为()
A．18B．24C．30D．36
3．2013年某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，后四位数从“0000”
到“9999”共10000个号码．公司规定：凡卡号的后四位恰带有两个数字“6”或恰带有两个数字
“8”的一律作为“金蛇卡”，享受一定优惠政策．如后四位数为“2663”、“8685”为“金蛇卡”，
则这组号码中“金蛇卡”的张数为()
A．484B．972C．966D．486
4．(2013·珠海质检)某外商计划在4个侯选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市
投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有()
A．16种B．36种C．42种D．60种
5．(2013·中山统考)假如北京大学给中山市某三所重点中学7个自主招生的推荐名额，则
每所中学至少分到一个名额的方法数为()
A．10B．15C．21D．30
二、填空题
6．(2012·湖北高考改编)回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数．如22，
121，3443，94249等．显然2位回文数有9个：11，22，33，…，99.3位回文数有90个：
101，111，121，…，191，202，…，999.则4位回文数有________个．
7．(2013·揭阳模拟)某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排，
其中甲、乙两种必须排在一起，而丙、丁两种不能排在一起，不同的排法共有________种．
8．将6位志愿者分成4个组，其中两个组各2人，另两个组各1人．分赴世博会的四个
不同场馆服务，不同的分配方案有________种(用数字作答)．
三、解答题
9．四张卡片上分别标有数字“2”“0”“0”“9”，其中“9”可当“6”用，则由这四张卡片可组成
1
不同的四位数有多少个？
10．(1)3人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种
数为几种？
(2)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，问名额分配
的方法共有多少种？
11．四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中．
(1)若每个盒子放一球，则有多少种不同的放法？
(2)恰有一个空盒的放法共有多少种？
2
解析及答案
一、选择题
1．
【解析】在1，2，3，4，5这五个数字中有3个奇数，2个偶数，要求三位数各位数
字之和为偶数，则两个奇数一个偶数，
213
∴符合条件的三位数共有C·C·A＝36.
323
【答案】A
2．
23
【解析】四名学生中有两名学生恰好分在一个班，共有CA种分法，而甲、乙被分在
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