2020-2021学年福建厦门第一中学九上期末模拟卷（解析版）.docVIP

2020-2021学年福建省厦门一中九年级（上）期末

数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．下列计算正确的是（）

A．3﹣＝3 B．+＝ C．×＝7 D．÷＝2

【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．

【解答】解：A、原式＝2，所以A选项错误；

B、与不能合并，所以B选项错误；

C、原式＝＝7，所以C选项正确；

D、原式＝＝，所以D选项错误．

故选：C．

2．一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（）

A．只有一个实数根 B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根 D．没有实数根

【分析】把a＝1，b＝﹣2，c＝﹣1代入△＝b2﹣4ac进行计算，再根据计算结果判断方程根的情况．

【解答】解：∵a＝1，b＝﹣2，c＝﹣1，

∴△＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）＝8＞0，

所以原方程有两个不相等的实数．

故选：B．

3．下列图形仅是中心对称图形的是（）

A．平行四边形 B．等边三角形 C．菱形 D．矩形

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：A、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项符合题意；

B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C、菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D、矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意．

故选：A．

4．x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax﹣2b＝0的解，则2a﹣4b的值为（）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

【分析】将x＝1代入原方程即可求出答案．

【解答】解：将x＝1代入原方程可得：1+a﹣2b＝0，

∴a﹣2b＝﹣1，

∴原式＝2（a﹣2b）

＝﹣2，

故选：A．

5．如图，AB为⊙O的直径，C，D是圆周上的两点，若∠ABC＝38°，则锐角∠BDC的度数为（）

A．57° B．52° C．38° D．26°

【分析】由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可得∠ACB＝90°，又由∠ABC＝38°，即可求得∠A的度数，然后根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠BDC的度数．

【解答】解：连接AC，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB＝90°，

∵∠ABC＝38°，

∴∠BAC＝90°﹣∠ABC＝52°，

∴∠BDC＝∠BAC＝52°．

故选：B．

6．下列说法错误的是（）

A．必然事件发生的概率为1

B．平均数和方差都不易受极端值的影响

C．抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度

D．可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率

【分析】利用概率的意义、算术平均数及方差的知识分别判断后即可确定正确的选项．

【解答】解：A、必然事件发生的概率为1，正确，不符合题意；

B、平均数和方差都受极端值的影响，故原命题错误，符合题意；

C、抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度，正确，不符合题意；

D、可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率，正确，不符合题意，

故选：B．

7．下列关于二次函数y＝2（x﹣3）2﹣1的说法，正确的是（）

A．图象的对称轴是直线x＝﹣3

B．图象向右平移3个单位则变为y＝2（x﹣3）2+2

C．当x＝3时，y有最大值﹣1

D．当x＞3时，y随x的增大而增大

【分析】根据二次函数的性质和平移的规律对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：由二次函数y＝2（x﹣3）2﹣1可知：开口向上，对称轴为x＝3，当x＝3时有最小值是﹣1；当x＞3时，y随x的增大而增大，

把二次函数y＝2（x﹣3）2﹣1的图象向右平移3个单位得到函数为y＝2（x﹣3+3）2﹣1，即y＝2x2﹣1

故A、B、C错误，D正确，

故选：D．

8．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间t（单位：s）的函数关系式满足y＝﹣t2+60t，则飞机着陆至停下来滑行的距离是（）

A．25m B．50m C．625m D．750m

【分析】将函数解析式配方成顶点式求出y的最大值即可得．

【解答】解：∵y＝60t﹣t2＝﹣（t﹣25）2+750，

∴当t＝25时，y取得最大值750，

即飞机着陆后滑行750米才能停下来，

故选：D．

9．如图，已知⊙O的半径为3，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB、∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD＝4，则弦AB的长为（）

A． B． C． D．

【分析】如图，延长AO交⊙O于T，连接BT．证明CD＝BT，∠ABT＝90°，再利用勾股定理求解即可．