八年级数学人教版（上册）15.1.2 分式的基本性质.pptxVIP

15.1.2分式的基本性质

第十五章分式

1.理解并掌握分式的基本性质(重点)

2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.(难点)

学习目标

新课导入

1.下列分数的值是否相等?

分数的基本性质

分式的基本性质：

分式的分子与分母乘以(或除以)同一个不等于0的整

式，分式的值不变.

上述性质可以用式表示为：

A=A:cC≠0).

其中B,C是不为0的整式.

想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗?

②

⑤

下列式子从左到右变形正确的是_

③④5

③

①

用

曲

不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

①

②

③

④

②,2a-b=(2ab-b²)(b≠0.

典例精析

例1填空：

①

●9

9

公因式约去，叫做分式的约分.经过约分后的分式

子与分母没有公因式.

像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式.

1.定系数：分子分母系数的最大公因数

2.定字母：分子分母都出现的字母或式子3.定指数：字母或式子的最低次方

像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的

获取新知

其分

与分数的通分类似，根据分式的基本性质，使分子、分母同

乘适当的整式(即最简公分母),把分母不相同的分式变成

分母相同的分式，这种变形叫分式的通分.如分式分母分别是ab,a²,通分后分母都变成了a²b.

1.定系数：分母系数的最小公倍数

2.定字母：所有乘积形式的字母或式子3.定指数：字母或式子的最高次方

例2约分：

1.先化简，再求值：

其中x=1,y=-2

2已知

求

(2)²x

X—

3x

X+5

例3通分：

与

(1

1)

约分

通分

分数

找分子与分母的

最大公约数

找所有分母的

最小公倍数

分式

找分子与分母的

公因式

找所有分母的

最简公分母

依据

分数或分式的基本性质

分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点?这些做

法的根据是什么?

(1)分子分母同时进行；

(2)分子分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；

(3)分子分母只能同乘或同除同一个整式；

(4)除式是不等于零的整式

进行分式运算

的基础

分式进行约分

和通分的依据

分式的基本性质

作注

用意

(C≠0).

B÷C

内容