专题3.6 同底数幂的除法（教师版）.pdf

专题3.6同底数幂的除法

1、掌握同底数幂的除法运算法则；

2、掌握同底数幂的除法运算的逆运算；

知识点01同底数幂的除法运算

【知识点】

要点一、同底数幂的除法法则

mnm-n

a¸a=aam、nmn

同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（≠0，都是正整数，并且）

特别说明：（1）同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算.

（2）被除式、除式的底数相同，被除式的指数大于除式指数，0不能作除式.

（3）当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质.

（4）底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式.

【典型例题】

1．（四川省南充市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题）下列计算正确的是（）

3

32626

A．m×m=mB．-m=-m

2

C．-mn2=mn4D．m6¸m2=m3

【答案】B

【分析】根据同底数幂的乘法运算可判断A，根据幂的乘方运算可判断B，根据积的乘方运算可判断C，根

据同底数幂的除法运算可判断D，从而可得答案．

【详解】解：325，故A不符合题意；

m×m=m

3

26

-m=-mB

，故符合题意；

2

224C

-mn=mn，故不符合题意；

m6¸m2=m4，故D不符合题意；

故选B．

【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法运算，幂的乘方运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算，掌握

以上基础运算的运算法则是解本题的关键．

22023··a2b6bc2

．（春江苏七年级专题练习）已知25·5=5，4¸4=4，则代数式a+ab+3c值是（）

A．3B．6C．7D．8

【答案】B

a2b6bca+b=3，b-c=1,a+c=2,

25g5=5,4¸4=4,

【分析】根据可以得到然后再根据

a2+ab+3c=aa+b+3c=3a+3c,即可得到结果．

a2b6bc

Q25g5=5,4¸4=4,

【详解】解：

2a+2b6b-c

\5=5,4=4,

\a+b=3，b-c=1，

两式相减，可得a+c=2，

a2+ab+3c=aa+b+3c=3a+3c=3´2=6.

故选：B．