高考理科数学二轮总复习课后习题 (一)送分考点专项练 1.集合、常用逻辑用语、不等式.docVIP

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1.集合、常用逻辑用语、不等式

考向1集合的概念及运算

1.(全国甲·理3)设全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2},B={x|x2-4x+3=0},则?U(A∪B)=()

A.{1,3} B.{0,3}

C.{-2,1} D.{-2,0}

2.(全国乙·理1)设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足?UM={1,3},则()

A.2∈M B.3∈M

C.4?M D.5?M

3.(新高考八省第二次T8联考)设集合A={x|log2(x-1)2},B={x|x5},则 ()

A.A=B B.B?A

C.A?B D.A∩B=?

4.(安徽蚌埠质检三)设集合M={的子集个数为()

A.8 B.16

C.32 D.64

考向2充分条件、必要条件与充要条件

5.(浙江·4)设x∈R,则“sinx=1”是“cosx=0”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

6.(河南濮阳一模)“b≤1”是“函数f(x)=bx+2,

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

7.若x,y∈R,则“x|y|”是“x2y2”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

8.(河南许昌质检)若(x-a)24成立的一个充分不必要条件是1+12

A.(-∞,4] B.[1,4]

C.(1,4) D.(1,4]

考向3常用逻辑用语

A.p∧q B.(?p)∧q

C.p∨(?q) D.?(p∨q)

A.p∧q B.(?p)∧q

C.p∧(?q) D.?(p∨q)

A.(?p)∨q B.(?p)∧(?q)

C.p∧q D.p∨q

考向4不等关系及线性规划

13.(河南许昌质检)已知ab0,且a+b=1,则下列结论正确的是()

A.ln(a-b)0

B.a+

C.baab

D.1a

14.(河南焦作二模)已知x,y满足约束条

件2x-3y+6≥0

A.1 B.4 C.7 D.11

15.(浙江·3)若实数x,y满足约束条件x-

A.20 B.18 C.13 D.6

16.(河南濮阳一模)设x,y满足约束条件y≥2x,y≥-

1.集合、常用逻辑用语、不等式

1.D解析:由题意知B={1,3},则A∪B={-1,1,2,3},

所以?U(A∪B)={-2,0},

故选D.

2.A解析:∵U={1,2,3,4,5},?UM={1,3},

∴M={2,4,5},

∴2∈M,3?M,4∈M,5∈M.

故选A.

3.C解析:log2(x-1)2?0x-14?1x5,∴A={x|log2(x-1)2}={x|1x5},即A?B,故选C.

4.A解析:因为C51=

5.A解析:由sinx=1,得x=2kπ+π2,k∈Z,此时cosx=0;由cosx=0,得x=kπ+π2,k

6.B解析:依题意,函数f(x)是在(-2,+∞)上的单调函数,

∵y=log2(x+2)+b在(-2,0]上单调递增,

∴f(x)在(-2,+∞)上单调递增,

需b0且1+b≤2,即0b≤1.

故选B.

7.B解析:由x|y|推不出x2y2,如x=-3,y=1;由x2y2得|x||y|,又因为x≤|x|,所以x≤|x||y|,所以x2y2?x|y|.

故选B.

8.D解析:根据题意,(x-a)24?-2x-a2?a-2xa+2,不等式的解集为(a-2,a+2);

1+12-x≤0?3

若(x-a)24成立的一个充分不必要条件是1+12-x≤0,则(2,3]?

故选D.

因为2x+1x≥22x·1x=22,当且仅当2x=1

13.D解析:∵ab0,且a+b=1,∴12a1,0b1

∴0a-b1,ln(a-b)0,故A错误;

∵1ab0,∴a+

令f(x)=lnxx(0x1),则f(x)=

故lnaalnb

∴abba,故C错误;

∵ab0,∴1a+1b=a+b

14.D解析:不等式组2x-

解得x=1,y

15.B解析:根据约束条件画出可行域.

可知当直线y=-34x+z

16.4解析:画出可行域如图所示,化目标函数为斜截式方程y=x+z,则当直线y=x+z在y轴上截距最大时,z取得最大值,

联立y

解得x

即A(-2,2).

由图可知,当直线y=x+z过点A(-2,2)时,z取得最大值为2-(-2)=4.