04非正弦周期信号电路.ppt

*第四章非正弦周期信号电路§1非正弦周期信号的傅立叶级数任意一个周期为T的非正弦周期信号f(t)，若满足狄里赫利条件，就可以展开为傅立叶级数。角频率傅立叶系数将傅立叶级数中同频率的正弦项和余弦项合并，得1次斜波分量k次斜波分量直流分量由于傅立叶级数的收敛性，当谐波次数较高时，其大小也就较小。因此，在工程计算中，只要取级数的前几项就能近似地表达原来的非正弦周期信号。tT2T3T4Tf(t)例：求图示锯齿波的傅立叶级数。将非正弦周期信号展开为傅立叶级数，关键是求傅立叶系数。通常非正弦周期信号都具备某些对称的特点，利用这些对称的特点，可以简化计算。§2非正弦周期电流、电压的有效值、平均值及平均功率1有效值定义2平均值定义非正弦周期电流、电压的平均值等于对应的傅立叶级数展开式中的直流分量，即恒定分量。3平均功率两端网络ui例：已知二端网络的电压、电流分别为：求：二端网络的平均功率P=？解：§3非正弦周期信号电路的谐波分析法非正弦周期信号激励下线性电路的分析方法与步骤：（1）将给定的非正弦周期信号（电压或电流）展开为傅立叶级数。傅立叶级数的高次谐波取到哪一项为止，根据所需要的准确度的高低而定。（2）根据叠加原理，将展开的傅立叶级数的直流分量和各次谐波分量分别作用于所分析的电路，利用直流或交流电路的分析方法求出各分量的响应。注意：求直流分量的响应时，电容相当于开路，电感相当于短路；求各次谐波分量的响应时，相对于各次谐波的阻抗值是不同的，其中感抗为XL=k?L；容抗为XC=1/k?C。（3）将所求得的直流分量和各次谐波分量的响应叠加，即为所求得电路的响应。注意：一定是瞬时值的叠加，而不是相量的叠加，因为不同频率的相量叠加在电路中没有实际的物理意义。求：uo=？解：例：已知R=10?，C=100?F，?=200?rad/s，uiiuoRCuiiuoRC*