黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2024_2025学年高二数学12月月考试题实验班理.docVIP

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黑龙江省哈尔滨师范高校青冈试验中学校2024-2025学年高二数学12月月考试题（试验班）理

一、选择题：每小题5分，共12小题，满分60分

1.抛物线y＝4x2的焦点坐标是()

A．(0，1)B．(1,0)C.(,0)D.(0,)

2．曲线y＝ex＋2x在点(0，1)处的切线方程为()

A．y＝x＋1B．y＝2x+1C．y＝3x＋1D．y＝－x＋1

3．采纳系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采纳简洁随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为()4题图

A．7B．9C．10D．15

4．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示(单位：寸)，若π取3，其体积为12.6(立方寸)，则图中的x为()

A．1.2B．1.6C．1.8D．2.4

5．若执行右图的程序框图，则输出的结果为()

A．180B．182C．192D．202

6．下列说法中正确的是()

A．“a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的充分条件

B．命题p：?x∈R，2x＞0，则?p：?x0∈R，＜0

C．命题“若a＞b＞0，则eq\f(1,a)＜eq\f(1,b)”的逆命题是真命题

D．“a＞b”是“a2＞b2”成立的充分不必要条件

7．设α、β是两个不同的平面，l是直线，下列命题中正确的是()

A．若α⊥β，l⊥α，则l∥βB．若α⊥β，l∥α，则l∥β

C．若l∥β，l∥α，则α∥βD．若l∥α，l⊥β，则α⊥β[来

8．青冈县某机构对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20,45)岁之间，依据调查结果得出司机的年龄状况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是()

A．31.6岁B．32.6岁C．33.6岁D．36.6岁

9．已知平面区域Ω＝{(x，y)|0≤x≤π，0≤y≤1}，现向该区域内随意掷点，则该点落在曲线y＝sin2x下方的概率是()

A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,π)C.eq\f(2,π)D.eq\f(π,4)

10．在三棱锥P-ABC中，已知PA⊥底面ABC，∠BAC＝60°，PA＝2，AB＝AC＝eq\r(3)，若该三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为()

A.eq\f(4π,3)B.eq\f(8\r(2)π,3)C．8πD．12π

11．曲线y＝ln2x上随意一点P到直线y＝2x的距离的最小值是()

A.eq\f(\r(5),5)B.C.D.

12．设F是双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，过F作双曲线一条渐近线的垂线，与两条渐近线分别交于P，Q，若eq\o(FP,\s\up14(→))＝3eq\o(FQ,\s\up14(→))，则双曲线的离心率为()

A.eq\f(\r(6),2)B.eq\f(\r(5),2)C.eq\r(3)D.eq\f(\r(10),2)

二、填空题：（每小题5分，共4小题，满分20分）

13.若f(x)＝2x＋x2，则等于.

14.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为3∶4∶7，现采纳分层抽样的方法抽取容量为n的样本，假如样本中A型产品有15件，那么n的值为

15.△ABC中，A为动点，B、C为定点，B(－2,0),C(2,0)，且满意条件sinC－sinB=sinA,则动点A的轨迹方程为_________.

16．如图所示，点F是抛物线y2＝8x的焦点，点A，B分别在抛物线y2＝8x及圆(x－2)2＋y2＝16的实线部分上运动，且