2023-2024学年北京西城区十三中初三（上）期中数学试题及答案.docxVIP

2023北京十三中初三（上）期中

数

学

一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

xOy

1.下列各曲线是在平面直角坐标系

中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是（

）

A.

B.

C.

D.

y=(x?2)+1的顶点坐标是（

）

2

2.抛物线

(2,1)

(1,2)

(?2,1)

(1,?2)

D.

A.

B.

C.

3.如果在二次函数的表达式y=ax2+bx+c中，a＞0，b＜0，c＜0，那么这个二次函数的图象可能是（

）

A.

B.

C.

D.

1

2

4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长度为（

）

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A.2

B.8

C.43

D.45

y=2x2的说法正确的是（

）

5.下列关于二次函数

A.它的图象经过点(0，2)

B.它的图象的对称轴是直线x=2

D.当x=0时，y有最大值为0

C.当x0时，y随x的增大而减小

6.城市生活垃圾产生量大、堆存量高等问题已成为无法忽视的“城市病”．近年来，各地区、各部门不断

加大城市生活垃圾无害化处理工作力度，我国城市生活垃圾无害化处理能力快速提升．城市生活垃圾无害

化处理方式主要包括填埋、焚烧和堆肥等．数据显示，2021年中国城市生活垃圾无害化量达2.48亿吨，

分析师预测，到2023年底，中国城市生活垃圾无害化量将进一步增长至2.66亿吨．如果设这两年全国生

活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为x，那么根据题意可以列方程为（

）

(+)=

2.481x2.66

(+)=

2.4812x2.66

A.

B.

(+)

C.2.481x

2

=

(?)=2.66

2

2.66

D.2.481x

7.如图1，校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛．我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近

似看作是抛物线．如图2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的

1

2

5

3

?

x+x+

2

函数关系是y=

，则该同学此次投掷实心球的成绩是（

）

12

3

A.2m

8.如图，二次函数

B.6m

C.8m

D.10m

y=ax+bx+c(a?0)

的图象经过点A，B，C．现有下面四个推断：

2

①抛物线开口向下；

②4ab

?

③当m?4时，关于x的一元二次方程ax

+

bx+c=m必有两个不相等的实数根；

2

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y=kx+ck?0

(

)经过点A，C，当kxcax2bxc时，x的取值范围是

+??4?x?0

；

+

+

④直线

其中推断正确的是（

）

A.①②③

B.①③④

C.①④

D.①②③④

二、填空题（本大题共8小题，共16分）

9.若关于x的一元二次方程x?2x+m=0有一个根为1，则m的值为______．

2

(?)，()．则

y=ax2+2x+cA0,3

的部分图象经过点

xOy

B1,0

10.如图，在平面直角坐标系

中，抛物线

c=

a=

________．

________，

11.若二次函数y＝2x2﹣3的图象上有两个点A（﹣3，m）、B（2，n），则m_____n（填“＜”或“＝”或

“＞”）．

，若DAE110?，?B=40?，则∠C的度数为

?

=

12.如图，将

_______．

绕点A顺时针旋转得到

y

2向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线

13.在平面直角坐标系中，将抛物线

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的解析式为________．

中，点E在BA的延长线上，连接CE，与AD相交于点F．若BC=8，CD=3

，

14.如图，

AE=1，则AF=________．

y=ax?2ax+c（a、c为常数，a?0）的最大值为2，写出一组符合条件的a和c的

2

15.已知二次函数

值：________．

x1?x

y1?y2

=1时，

16.点A（x，y），B（x，y）（x·x≥0）是y=ax2（a≠0）图象上的点，存在

1

1

2

2

1

2

2

=1成立，写出一个满足条件a的值______________

三．解答题（本大题共12小题，共68分）

17.解方程：x?6x+8=0．

2

18.计算：