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《两条直线的位置关系》教案--第1页

两条直线的位置关系

教学目标：

1．知识与技能：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学

会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想．会用符号表示两直线垂直，并能借

助三角板、直尺和方格纸画垂线．通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会

进行简单的应用．初步尝试进行简单的推理．

2．过程与方法：在具体的现实情境中，了解同一平面内两条直线的位置关系是平行和

相交，理解对顶角、余角、补角等概念．探索并掌握对顶角相等、同角或等角的余角相等、

同角或等角的补角相等的性质．经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单

说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力．善于举一反三，

学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识．

3．情感与态度：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，

初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益．激发学生学习

数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中

了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性．

教学重难点

重点：余角、补角、对顶角的性质及其应用．理解垂直、垂足、垂线段等定义．

难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角、垂线段的性质，并能用规范的语言描述性

质．

教学准备

ppt

实物图片、课件．

教学过程

一、创设情境，引入新课

教师活动：

向同学们展示一些生活中的图片：双杠、铁轨、比萨斜塔等，让学生观察生活中的两条

直线之间的位置关系．

【设计意图：让学生观察图片，不但可以体会到几何来源于生活，激发学生学习的兴趣，

还可以为下面的分类提供依据，为了解平行线、相交线的概念打下基础．】

二、建立模型，探索新知

互动探究一、平行线、相交线的概念：

师生活动：

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1、请各组同学每人拿出两支笔，用它们代表两条直线，随意移动笔，观察笔与笔有几

种位置关系？各种位置关系，分别叫做什么？（选取一个小组的代表上黑板上演示给大家看）

（板书：①平行、②相交、③重合，并给出相交线的定义)

若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线．

2、凡未作特别说明，我们只研究不重合的情形，则去掉重合这种情况，在同一平面上

两条直线有几种位置关系？（板书：去掉③重合，并总结出同一平面内的两条直线的位置关

系）

同一平面内的两条直线的位置关系有平行和相交两种．

3、若两直线不相交，则这两条直线在同一平面内是什么位置关系？

板书：（留空）不相交的两条直线叫做平行线．

4、出示立方体框架，谁能指出立方体框架中哪些棱既不

平行也不相交呢？为什么？

5、在留空之处用彩色粉笔填上“在同一平面内．”

6、那么理解平行线时，必须注意什么？

重点给学生强调平行线的三层意思：图1

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（）“在同一平面”是前提条件；

2

（）“不相交”是指两条直线没有交点；

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（）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段（有时我们也说两条射线

或两条线段平行，这实际上市指它们所在的直线平行）．