人教版高中数学精讲精练选择性必修三第6章 计数原理 章末重难点归纳总结（原卷版）.pdfVIP

第6章计数原理章末重难点归纳总结

考点一两个计数原理

【例1-1】（2022上海闵行·高二校考期末）现有5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每名同学可自

由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（）

54

．．．．

A4B5C20D9

【例1-2】（2023江苏南通）在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称

之美.如图所示的是清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》，其以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，

无论顺着读还是逆着读，皆成佳作.数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日被

称为世界完全对称日（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）.数学上这样的对称数叫回文

数，如11，242，5225都是回文数，则用0，1，2，3，4，5这些数字构成的所有三位数的回文数中能被3

整除的个数是（）

A．8B．10C．11D．13

【一隅三反】

1．（2022河北·高二河北省文安县第一中学校考期末）如图，要让电路从A处到B处接通，不同的路径条数

为（）

A．5B．7C．8D．12

2．（2023·广西）如图，某水果店门前用3根绳子挂了6串香蕉，从左往右的串数依次为1，2，3．到了晚

上，水果店老板要收摊了，假设每次只取1串（挂在一列的只能先收下面的），则将这些香蕉都取完的不同

取法种数是（）

A．144B．96C．72D．60

3．（2022·安徽）如图所示，用不同的五种颜色分别为A，B，C，D，E五部分着色，相邻部分不能用同一

种颜色，但同一种颜色可以反复使用，也可不使用，则复合这些要求的不同着色的方法共有（）

B

AD

C

E

A．500种B．520种C．540种D．560种

4．（2023江苏）2022年卡塔尔世界杯已落下帷幕，里奥梅西率领的阿根廷队获得冠军，捧得“大力神”杯.

据悉，从下届美加墨（美国、加拿大、墨西哥）世界杯开始，参赛球队将扩军至48支.比赛分小组赛和淘汰

赛两个阶段.小组赛将会分为16个小组，每个小组3支球队，采用单循环赛制（即3支队伍两两交手），小

组前两名晋级32强赛，第三名被淘汰，淘汰赛阶段：1/16决赛：32强分成16组对阵，获胜的16个队进入

1/8决赛，即所谓“16强”，负者被淘汰.1/8决赛：16强分成8组对阵，获胜的8个队进入1/4决赛，即所谓

“8强”，负者被淘汰.1/4决赛：8强分成4组对阵，获胜的4个队进入半决赛，即所谓“4强”，负者被淘汰.

半决赛：4强分成2组对阵.决赛：半决赛获胜两队进入决赛，失利的两队争夺第三名.如按此规则，则2026

美加墨世界杯共需举办________场比赛.

考点二排列组合

【例2-1】（2022湖北襄阳）根据新课改要求，昆明市艺卓中学对学校的课程进行重新编排，其中对高二理

科班的课程科目：语文、数学、英语、物理、化学、生物这六个科目进行重新编排（排某一天连续六节课

的课程，其中每一节课是一个科目），编排课程要求如下：数学与物理不能相邻，语文与生物要相邻，则针

对这六个课程不同的排课顺序共有（）

A．144种B．72种C．36种D．18种

【例2-2】（2023广东）有5人参加某会议，现将参会人安排到酒店住宿，要在a、b、c三家酒店选择一家，

且每家酒店至少有一个参会人入住，则这样的安排方法共有（）

A．96种B．124种C．150种D．130种

【一隅三反】

1．（2023·四川攀枝花）