云南省玉溪地区2024届中考数学考试模拟冲刺卷含解析.docVIP

云南省玉溪地区2024届中考数学考试模拟冲刺卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．当函数y=（x-1）2-2的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是（）

A． B． C． D．x为任意实数

2．若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）

A．点E B．点F C．点G D．点H

3．一小组8位同学一分钟跳绳的次数如下：150，176，168，183，172，164，168，185，则这组数据的中位数为（）

A．172 B．171 C．170 D．168

4．在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1

5．如图，BD是∠ABC的角平分线，DC∥AB，下列说法正确的是（）

A．BC=CD B．AD∥BC

C．AD=BC D．点A与点C关于BD对称

6．如图，共有12个大不相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的概率是（）

A． B． C． D．

7．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）

A．第24天的销售量为200件 B．第10天销售一件产品的利润是15元

C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D．第27天的日销售利润是875元

8．我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，则从正面、左面、上面观察都不可能看到矩形的是（）

A． B． C． D．

9．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为

A． B．3 C．1 D．

10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠1）的图象如图所示，则下列结论：

①a、b同号；

②当x=1和x=3时，函数值相等；

③4a+b=1；

④当y=﹣2时，x的值只能取1；

⑤当﹣1＜x＜5时，y＜1．

其中，正确的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．不等式组的解集是__．

12．若点M（1，m）和点N（4，n）在直线y=﹣x+b上，则m___n（填＞、＜或=）

13．如图，⊙O的半径为5cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB长为_____cm．

14．在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为12厘米，则甲、乙两地的实际距离是______千米．

15．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，E．F分别是线段AD，BC上的点，连接EF，使四边形ABFE为正方形，若点G是AD上的动点，连接FG，将矩形沿FG折叠使得点C落在正方形ABFE的对角线所在的直线上，对应点为P，则线段AP的长为______．

16．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．

（I）如图①，若BC为⊙O的直径，求BD、CD的长；

（II）如图②，若∠CAB=60°，求BD、BC的长．

18．（8分）如图，?ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，求∠AEB的度数．

19．（8分）先化简，再求值：，其中a=+1．

20．（8分）为了了解某校学生对以下四个电视节目：A《最强大脑》，B《中国诗词大会》，C《朗读者》，D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.

请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

本次调查的学生人数为________；在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为________；请将条形统计图补充完整：若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名？

21．（8分）如图，图①是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度．研究表明：显示屏顶端A与底