2024-2025学年江苏省连云港海宁中学九年级上学期第一次月考数学试题及答案.docxVIP

江苏省连云港海宁中学2024-2025学年初中九上数学第一次月考试题

一．选择题（共8小题）

2

2

1．已知任意实数满足等式x＝a﹣4ab+4b，y＝4a﹣8b﹣5，则x，y的大小关系是（

）

A．x＝y

B．x＞y

C．x＜y

D．x≥y

2．一元二次方程x2﹣8x﹣a＝0的两实数根都是整数，则下列选项中a可以取的值是（

）

A．12

B．16

C．20

D．24

2

2

3．在平面直角坐标系中，已知点P（m﹣1，n）、Q（m，n﹣1），其中m≥0，则下列函数的图象可能同

时经过P、Q两点的是（

A．y＝2x+b

）

B．y＝ax2+2ax+c（a＞0）

D．y＝﹣x2﹣2x+c（c＞0）

C．y＝ax+2（a＞0）

4．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分如图所示，其中对称轴为：x＝1，下列结论：

①abc＞0；

②a+c＞b；

③2a+3b＞0；

④a+b＞am2+bm（m≠1）；

⑤c＜﹣2a，

上述结论中正确结论的个数为（

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5．如图1，在平行四边形ABCD中，BC⊥BD，点F从点B出发，以1cm/s的速度沿B→C→D匀速运动，

点E从点A出发，以1cm/s的速度沿A→B匀速运动，其中一点停止时，另一点随之停止运动，图2是

2

2

△BEF的面积S（cm）随时间（ts）变化的函数图象，当△BEF的面积为10cm时，运动时间t为（

）

第1页（共22页）

A．

s

B．4s或

s

C．5s

D．3s或7s

2

6．已知：x，x是一元二次方程x+2ax+b＝0的两根，且x+x＝3，xx＝1，则a、b的值分别是（

）

1

2

1

2

12

A．a＝﹣3，b＝1

C．，b＝﹣1

7．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k取值范围是（

B．a＝3，b＝1

D．，b＝1

）

A．k≥﹣2

B．k＞2

C．k＜2且k≠1

D．k＞2且k≠1

8．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1，下列结论中正确的是

（

）

A．abc＞0

B．b＝2a

C．9a+3b+c＜0

D．8a+c＝0

二．填空题（共7小题）

2

2

2

2

2

2

9．已知（a+b）（a+b﹣6）＝16，则a+b的值为

10．若关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有两个不等的实根，则m的取值范围是

11．已知关于x的方程ax2﹣bx﹣c＝0（a≠0）的系数满足a﹣b﹣c＝0，且4a+2b﹣c＝0，则该方程的根

．

．

是

．

12．当m＝

时，关于x的方程x2﹣6x﹣m＝0有两个相等的实数根．

2

2

13．若关于x的一元二次方程ax+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝1，则一元二次方程a（x﹣1）+b（x﹣1）

﹣1＝0必有一根为

．

第2页（共22页）

14．如图，二次函数y＝a（x﹣1）2的图象经过点A（﹣1，4），与y轴交于点B，C、D分别为x轴、直

线x＝1上的动点，当四边形ABCD的周长最小时，则点D的坐标为

．

15．抛物线y＝ax2﹣4ax﹣3（其中a＞0，a为常数），若当4≤x＜5时，对应的函数值y恰好有3个整数值，

则a的取值范围是

．

三．解答题（共9小题）

2

2

16．已知关于x的方程x﹣2（m+1）x+m﹣3＝0．

（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？

2

（2）设x、x是方程的两根，且（x+x）﹣（x+x）﹣12＝0，求m的值．

1

2

1

2

1

2

17．我们在求代数式y2+4y+8的最小值时，可以考虑用如下法求得：

2

2

2

解：y+4y+8＝y+4y+4+4＝（y+2）+4

2

2

∵（y+2）≥0，∴（y+2）+4≥4

∴y2+4y+8的最小值是4．

请用上面的方法解决下面的问题：

（1）代数式m2+10m﹣6的最小值为

；

（2）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，

第3页（共22页）

另三边用总长为24m的栅栏围成．如图，设AB＝x（m），

①AB的取值范围是

；

②当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？

18．商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价

措施．经调查，每件商品每降价1元，商场