考点08 一次不等式（组）（精讲）（原卷版）.pdfVIP

考点08.一次不等式（组）（精讲）

【命题趋势】

一次不等式（组）主要考查依据题意列不等式并解决问题、不等式（组）的解法，体现了不等式的工

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具性，年年考查，是广大考生的得分点，分值为分左右。预计年各地中考还将继续考查这些知识

点，重要题型有解不等式（组）、不等式含参（难度相对大点）、不等式相关的应用题以及不等式的性质，

为避免丢分，学生应扎实掌握。

【知识清单】

1：不等式及不等式的基本性质（）

☆☆

1）不等式：一般地，用符号“”（或“≤”）、“”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。能使不等式成立的未知数

的值，叫做不等式的解。

2）不等式的基本性质

理论依据式子表示

不等式的两边同时加上（或减去）同一个数

性质1若ab，则acbc

（或式子），不等号的方向不变

不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，ab

性质2若，，则或

abc0acbc

不等号的方向不变cc

不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，ab

性质3若，，则或

abc0acbc

不等号的方向改变cc

3）不等式的解集及表示方法

（1）不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解是一个范围，这个范围就是不等

式的解集．（）不等式的解集的表示方法：①用不等式表示；②用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上

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直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解。

2：一元一次不等式（）

☆☆

1）一元一次不等式：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1次，这

样的不等式叫一元一次不等式。

）解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为（注意不

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等号方向是否改变）。

3：一元一次不等式组（☆☆☆）

1）一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，组成一元一次不等式组。

2）一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等

式组的解集，求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

3）一元一次不等式组的解法：先分别求出每个不等式的解集，再利用数轴求出这些一元一次不等式的的解

集的公共部分即可，如果没有公共部分，则该不等式组无解。

ax

4）几种常见的不等式组的解集：设，，是常数，关于的不等式组的解集的四种情况如下表所

abb

示（等号取不到时在数轴上用空心