强度计算.材料强度理论：疲劳破坏理论：结构疲劳分析软件应用.pdfVIP

强度计算.材料强度理论：疲劳破坏理论：结构疲劳分析软

件应用

1强度计算基础

1.1材料的应力与应变

在材料力学中，应力（Stress）和应变（Strain）是描述材料在受力作用下

行为的两个基本概念。应力定义为单位面积上的内力，通常用符号σ表示，单

位是帕斯卡（Pa）。应变则是材料在应力作用下发生的形变程度，用符号ε表示，

是一个无量纲的量。

1.1.1应力

应力可以分为正应力（NormalStress）和剪应力（ShearStress）。正应力是

垂直于材料截面的应力，而剪应力则是平行于材料截面的应力。在三维空间中，

应力状态可以用一个3x3的对称矩阵表示，称为应力张量（StressTensor）。

σ_xxσ_xyσ_xz

σ_yxσ_yyσ_yz

σ_zxσ_zyσ_zz

1.1.2应变

应变同样可以分为正应变（NormalStrain）和剪应变（ShearStrain）。正应

变是材料在正应力作用下沿轴向的伸长或缩短，剪应变则是材料在剪应力作用

下发生的剪切形变。应变状态也可以用一个3x3的对称矩阵表示，称为应变张

量（StrainTensor）。

ε_xxε_xyε_xz

ε_yxε_yyε_yz

ε_zxε_zyε_zz

1.2强度理论概述

材料的强度理论是用来预测材料在不同应力状态下的破坏情况。主要有以

下几种理论：

1.最大正应力理论（Rankine’sTheory）：认为材料的破坏是由最大

正应力引起的。

2.最大剪应力理论（Tresca’sTheory）：认为材料的破坏是由最大剪

应力引起的。

3.最大应变能理论（Beltrami’sTheory）：认为材料的破坏是由单位

1

体积内的最大应变能引起的。

4.最大畸变能理论（VonMisesTheory）：认为材料的破坏是由单位

体积内的最大畸变能引起的。

每种理论都有其适用范围，选择合适的理论对于准确预测材料的破坏至关

重要。

1.3疲劳破坏的基本概念

疲劳破坏是指材料在反复应力作用下，即使应力远低于材料的静载强度，

也会发生破坏的现象。疲劳破坏过程可以分为三个阶段：

1.裂纹萌生（CrackInitiation）：在材料表面或内部的缺陷处，由于

应力集中，首先产生微观裂纹。

2.裂纹扩展（CrackPropagation）：随着应力循环次数的增加，裂纹

逐渐扩展。

3.最终断裂（FinalFracture）：当裂纹扩展到一定程度，材料无法承

受剩余的应力，发生最终断裂。

1.3.1疲劳极限

材料的疲劳极限（FatigueLimit）是指在无限次应力循环下，材料不发生疲

劳破坏的最大应力值。疲劳极限通常通过疲劳试验确定，试验中会改变应力循

环的幅值，直到找到材料不发生破坏的应力水平。

1.3.2S-N曲线

S-N曲线（Stress-LifeCurve）是描述材料疲劳性能的重要工具，它表示材料

在不同应力水平下所能承受的循环次数。S-N曲线通常通过疲劳试验获得，试

验中会记录不同应力水平下材料发生疲劳破坏的循环次数。

1.3.3疲劳分析软件应用

在工程实践中，结构疲劳分析软件（如ANSYS、ABAQUS等）被广泛应用于

预测结构在反复载荷下的疲劳寿命。这些软件通常基于材料的S-N曲线和应力

应变数据，通过数值模拟计算结构在实际载荷下的应力分布，进而预测疲劳裂

纹的萌生和扩展，最终评估结构的疲劳寿命。

例如，在使用ABAQUS进行疲劳分析时，可以采用以下步骤：

1.建立模型：导入结构的几何模型，定义材料属性。

2.施加载荷：定义结构所受的载荷，包括静载和动载。

3.网格划分：对模型进行网格划分，确保关键区域的网格足够细密。

4.求解分析：运行分析，计算结构在载荷作用下的应力分布。

5.疲劳评估：基于计算结果和材料的S-N曲线，评估结构的疲劳寿

命。