2024-2025学年江苏省宜兴市达标名校普通高中毕业班质量检查数学试题文试题含解析.docVIP

2024-2025学年江苏省宜兴市达标名校普通高中毕业班质量检查数学试题文试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（）个．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥侧面展开图的圆心角是（）

A．90°B．120°C．150°D．180°

3．某车间20名工人日加工零件数如表所示：

日加工零件数

4

5

6

7

8

人数

2

6

5

4

3

这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）

A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6

4．小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名，分别是：《西游记》、施耐庵、《安徒生童话》、安徒生，从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是()

A． B． C． D．

5．关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（）

A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3

6．如图，在⊙O中，弦AB=CD，AB⊥CD于点E，已知CE?ED=3，BE=1，则⊙O的直径是（）

A．2 B． C．2 D．5

7．已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为（）

A．31cm B．41cm C．51cm D．61cm

8．已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠1）的图象如图所示，下列结论中：①abc1；②b+2a=1；③a-bm（am+b）（m≠-1）；④ax2+bx+c=1两根分别为-3，1；⑤4a+2b+c1．其中正确的项有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．2017年，山西省经济发展由“疲”转“兴”，经济增长步入合理区间，各项社会事业发展取得显著成绩，全面建成小康社会迈出崭新步伐.2018年经济总体保持平稳，第一季度山西省地区生产总值约为3122亿元，比上年增长6.2%．数据3122亿元用科学记数法表示为（）

A．3122×108元 B．3.122×103元

C．3122×1011元 D．3.122×1011元

10．计算（2017﹣π）0﹣（﹣）﹣1+tan30°的结果是（）

A．5 B．﹣2 C．2 D．﹣1

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2=．

12．如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1=度．

13．为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为________．

14．计算：-=________.

15．二次函数y＝（x﹣2m）2+1，当m＜x＜m+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．

16．计算：______．

17．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1，0），则点E的坐标是______.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，在菱形ABCD中，作于E，BF⊥CD于F，求证：．

19．（5分）小明遇到这样一个问题：已知：.求证：.

经过思考，小明的证明过程如下：

∵，∴.∴.接下来，小明想：若把带入一元二次方程（a0），恰好得到.这说明一元二次方程有根，且一个根是.所以，根据一元二次方程根的判别式的知识易证：.

根据上面的解题经验，小明模仿上面的题目自己编了一道类似的题目：

已知：.求证：.请你参考上面的方法，写出小明所编题目的证明过程.

20．（8分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五?一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：

2017年“五?一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图．根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2