第七单元 数学广角——植树问题整理和复习(教案)人教版数学五年级上册.pdfVIP

第七单元数学广角——植树问题整理和复习

教材分析

现实生活中与“植树问题”类似的有很多：如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、

走楼梯，等等。由于它们之间都存有共性：都隐藏着间隔数与棵数之间的关系，因此，抽取

比较有代表性的“植树问题”，作为数学模型研究，总结这一类问题的解决方法，和策略。

本节课是把所有类型的植树问题归纳在一起，通过画线段示意图观察比较，得出公式，最后

能够运用所学知识解决所有和植树问题相关的实际问题。

学情分析

本节课时在学生已学知识的基础上，所上的一节复习课，所以应体现以学生为主体。五年级

学生相应比较活跃，他们的思维特点是以具体形象思维为主，同时还保留着直观、动作思维

的形式，他们的抽象思维能力较低，对于具体、直观的内容有较大的依赖性，有强烈的好奇

心和求知欲。

教学目标

知识与技能：整理、学习、探索和发现一条线段上两端要种、两端不种、一端种一端不种和

封闭图形四种不同情况植树问题的规律。过程与方法：进一步培养学生探索解决问题的有效

方法的能力。

情感态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，养成应用数学的意识和应用数学解

决实际问题的能力。

教学重难点

难点：培养学生用画线段示意图来理解验证棵数与间隔数之间的关系。

重点：能用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题。

教学过程

一、唤醒旧知，形成系统

一、唤醒旧知，形成系统

师：同学们，第七单元我们学习了什么内容？

生：植树问题

师：今天我们就一起对植树问题进行整理和复习。（师板书课题：植树问题的整理与复习）

师：同学们，我们回忆一下，在不封闭图形上植树有几种情况？

生：3种

师：哪三种？（师根据学生回答边板书）

生：两端都栽：棵数=间隔数+1

只栽一端：棵数=间隔数两端都不栽：棵数=间隔数-1

师：这三种情况栽的棵数都跟什么有关系？

生：间隔数

师：间隔数怎么求？

生：间隔数=全长÷间距（师板书：间隔数=全长÷间距）

师：同学们把这三种植树情况齐读一遍。

二、例举题型，灵活运用

师：同学们真棒，那你们能解决这道题吗？

(ppt出示题目：学校有一条长80米的小路，计划在路的一旁栽树，

每隔4米栽一棵；

（1）两端都栽树，共需棵树苗；

（2）两端都不栽树，共需棵树苗;

（3）只有一端栽树，共需棵树苗；

学生汇报，师生共同订正。

师：你们真能干，请看下一题

PPT出示题目：要在100米的马路两边植树，每隔5米种一棵，

两端都种，一共可以植多少棵？

（1）生齐读题目。

（2）通过读题你发现了哪些信息？你认为哪些字比较关键？

生：“两边”“两端都种”

（3）怎么解答？100÷5+1=21（棵）21×2=42（棵）

（4）小结：二边植的棵数=一边植的棵数×2

（5）（PPT出示并齐读：二边植的棵数=一边植的棵数×2

师：同学们真不错，老师再来考考大家。

PPT出示题目：在一个长600米的正六边形的池塘周围种树，

每隔10米种一棵，共种多少棵？

（1）生齐读题目。

（2）通过读题你发现了什么信息？“正六边形”是什么图形？（封闭图形），你想到了什么？

（封闭图形相当于一端栽，棵数=间隔数）

（3）师板书：封闭图形：棵数=间隔数

（4）怎么解答？600÷10=60（棵）

师：同学们，刚才我们做的题都是有植树二字的植树问题，在生活中还有没有植树二字的植

树问题，你们能解决吗？

生：能

师：同学们请看

PPT出示题目：城南小学励志楼，每层楼有26级台阶，

小明从1楼走到5楼，一共走了多少级台阶？

（1）生齐读题目。

（2）师：通过读题你发现了什么信息？所提的问题是什么？(一共走了多少级台阶)台阶数

只跟什么有关？（楼梯的段数）楼梯的段数怎么求？（楼梯的段数=高层-低层）我们一起来

验证一下。

PPT出示图片、线段示意图来验证。

（3）怎么解答？5-1=44×26=104（级）

（4）小结并板书：爬楼：台阶数只跟楼梯段数有关，楼梯段数=高层-低层

（5）齐读。

PPT出示题目：时钟6时敲6下，10秒敲完，敲8下需要多少秒？

学生在学具纸上独立完成后汇报。

线段示意图：

发现：

敲钟问题：所用时长只跟有关。

算式：

答：

师生小结(并板书齐读)：敲钟问题只跟敲击的间隔数有关。

敲击的间隔数=敲击次数-1

PPT出示题目：一根木料长20