专题2.10 一元二次方程章末八大题型总结（拔尖篇）（北师大版）（原卷版）.pdf

专题2.10一元二次方程章末八大题型总结（拔尖篇）

【北师大版】

【题型1利用根与系数的关系降次求值】1

【题型2利用一元二次方程的解法解特殊方程】1

【题型3利用一元二次方程求最值】2

【题型4利用一元二次方程的根求取值范围】3

【题型5一元二次方程中的新定义问题】3

【题型6一元二次方程中的规律探究】4

【题型7一元二次方程在几何中的动点问题】6

【题型8一元二次方程与几何图形的综合问题】8

【题型1利用根与系数的关系降次求值】

2

+2023+1=0

【例1】（2023春·安徽池州·九年级统考期末）已知和是方程的两个根，则

(2+2024+2)2+2024+2的值为（）

A．−2021B．2021C．−2023D．2023

2

−−1=0

【变式1-1】（2023春·四川南充·九年级四川省营山中学校校考期中）已知，是方程的两根，

则代数式23+5+33+3+1的值是（）

A．19B．20C．14D．15

2021

232

−2021+1=0−2021−

【变式1-2】（2023春·全国·九年级专题练习）已知是方程的一个根，则21

=

．

2

【变式1-3】（2023春·四川自贡·九年级统考期末）若m、n是一元二次方程+2−1=0的两个实数根，

32

则的值为（）

2−1

A．1B．-1C．2D．-2

【题型2利用一元二次方程的解