人教版六年级数学上册第四单元《比》教案(十).pdf

人教版六年级数学上册第四单元《比》教案（十）

1教学目标

教学目标：

1.使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

2.通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间

都是存在内在联系的。

2学情分析

新课标中指出“小学数学教学必须从学生的生活实际出发，设计富有情趣和意义的活

动，使他们从周围熟悉的事物中学习数学，运用数学。”其实就是让学生带着已有的生活经

验、认知经验进入课堂，参与学习。在认知经验中，学生已经理解了除法的意义与基本性

质、分数的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘、除法的计算

方法，会解答分数乘、除法实际问题且理解了比的意义。有了这些知识的储备，学生只要

进行知识的迁移、类比就可以自主探究出比的基本性质。本节课意在创设一种“猜测-验证

-运用”的课堂教学环境。要求学生参与多向思维，通过不同角度的探索，自己去获取、巩

固和深化知识。培养学生独立思考、敢于猜想、大胆表现、主动探索的学习精神和创新意

识，真正体现以“人的发展”为本的精神。

3教学重点难点

教学重点：理解比的基本性质。

教学难点：正确应用比的基本性质化简比。

4教学过程

4.1.1教学活动

活动1【导入】比的基本性质

一、探究比的基本性质

(一)创设情境，激发兴趣

小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数

多？

小明说：“我折的纸鹤数与时间(分)的比是6︰8。”

小强说：“我折的纸鹤数与时间(分)的比是3︰4。”

小丽说：“我折的纸鹤数与时间(分)的比是12︰16。

1、问题：小明、小强和小丽谁折得快？

(学生算出这三个比的比值)

2、问题：1.这三个比有什么相同和不同之处？(比的前项、后项都不相同，可是比值

却相同。)

(二)自主探究，汇报交流

1、这三个比中有什么规律？请大家用”6︰8“为例子，以小组为单位，联系比与除

法中商不变的性质或者比与分数中的分数的基本性质的关系，讨论：比的前项和后项会有

什么样的规律？

2、小组小组尝试研究、讨论交流，教师巡视指导。

3、指名汇报展示。(不同的研究方法)

小结；把这两个归纳的要点进行整合。谁来说一说。

小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，

这叫做比的基本性质。(板书)

4、谁来给大家温馨提示一下，应用比的基本性质，要注意什么？

(三)质疑辨析，深化认识

1.根据108︰18=6，说出下面各比的比值。

54︰9=()

648︰108=()

10800︰1800=()

问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？

2.判断并说明理由。

(1)6︰7=(6×0)︰(7×0)=0()

(2)1︰2=(1+2)︰(2+2)=0.75()

(3)2︰8=2︰(8÷2)=0.5()

问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？

二、解决问题，巩固发展

利用商不变性质，可以进行除法的简算。

根据分数的基本性质，可以把分数化成最简分数。

应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

(一)明确什么是最简单的整数比

18︰274︰93︰15

4.5︰95︰67︰11

问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？

小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫最简单整数比。

(二)化简比

例1：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长

180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？

问题：1.从信息中你知道了什么？要求什么？

2.自己尝试解决问题。

3.反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？

小结：通过上面两个比的化简，谁来说说化简整数比的方法？

(把前项和后项同时除以它们的最大公因数)