2025届银川高三第二次月考试卷+数学答案.docx

银川一中2025届高三年级第二次月考

数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．作答时，务必将答案写在答题卡上．写在本试卷及草稿纸上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、单项选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1.设集合，，若，则集合（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据交集结果知，将x=1代入方程求出，再求集合即可.

【详解】由可知：，

当时，，解得：x=1或，即．

故选：B

2.已知函数恒过定点，则函数的图象不经过（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】利用指数函数的性质求解．

【详解】

，恒过定点，

，，，其图象如图所示，

因此不经过第四象限，

故选：D．

3.已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由数轴知，不妨取检验选项得解.

【详解】由数轴知，不妨取，

对于A，，不成立.

对于B，，不成立.

对于C，，不成立.

对于D，，因此成立.

故选：D．

【点睛】利用不等式性质比较大小．要注意不等式性质成立的前提条件．解决此类问题除根据不等式的性质求解外，还经常采用特殊值验证的方法．

4.已知函数及其导函数的定义域均为R，且为奇函数，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】取，，逐项判断.

【详解】解：因为函数及其导函数的定义域均为R，且为奇函数，

所以不妨设，则，，故BD错误；

取，则，故A错误，C正确，

故选：C

5.如图为函数在上的图像，则的解析式只可能是（）．

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】判断函数的奇偶性，结合函数在给定区间上的符号，利用排除法求解即可．

【详解】对于B.的定义域为R，且

，故为偶函数；

对于D.的定义域为R，且

，故为偶函数；

由图象，可知奇函数，故排除B、D；

对于C.当时，由，

可知，则，

而，此时，故排除D；

故选：A.

6.当时，曲线与交点的个数为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】D

【解析】

【分析】分别画出与在上的函数图象，根据图象判断即可.

【详解】与在上的函数图象如图所示，

由图象可知，两个函数图象交点的个数为6个.

故选：D.

7.已知，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由已知先利用和差角的正切公式进行化简可求，然后结合二倍角公式及同角基本关系对所求式子进行化简，即可求解.

【详解】因为，，

所以，，

解得或（舍，

则

.

故选：A.

8.已知是定义域为R的函数，且是奇函数，是偶函数，满足，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据奇偶函数构造方程组求出的解析式，再根据题意得到在单调递增，分类讨论即可求解．

【详解】由题意可得，

因为是奇函数，是偶函数，

所以，

联立，解得，

又因为对于任意的，都有成立，

所以，即成立，

构造，

所以由上述过程可得在单调递增，

若，则对称轴，解得；

若，则在单调递增，满足题意；

若a0，则对称轴恒成立；

综上，．

故选：B

二．多项选择题（共3小题，满分18分，每小题6分）

9.下列说法正确的是（）

A.函数与是同一个函数

B.若函数的定义域为，则函数的定义域为

C.已知命题p：，，则命题p的否定为，

D.定义在R上的偶函数满足，则函数的周期为2

【答案】BCD

【解析】

【分析】A选项，两函数定义域不同；B选项，令，求出，得到函数定义域；C选项，全称量词命题的否定是特称量词命题，把任意改为存在，把结论否定；D选项，根据函数为偶函数得到f-x=fx，故，得到函数周期

【详解】A选项，的定义域为R，令，解得，

故的定义域为，定义域不同，A错误；

B选项，令，解得，故函数的定义域为，B正确；

C选项，命题p的否定为，，C正确；

D选项，偶函数，故f-x=fx，又

故，则函数的周期为2，D正确.

故选：BCD

10.已知函数，则下列说法正确的是（）

A.是函数的周期

B.函数在区间上单调递增

C.函数的图象可由函数向左平移个单位长度得到

D.函数的对称轴方程为

【答案】ACD

【解析】

【分析】利用三角函数图象与性质逐一判断选项即可.

【详解】因为，所以是函数的周期，故A正确；

∵，∴，又在上不单调，故B错误；

∵函数向左平移个单位长度得到，故C正确；

令，得，故D正确，

故选：ACD．

11.已知函数，其中实数，则下列结论正确的是（）

A.在上