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同角三角函数的基本关系说课稿(集合2篇)--第1页

同角三角函数的基本关系说课稿（集合2篇）

一、教材分析

1、教材的地位与作用:《同角三角函数的根本关系》是学习三角函数

定义后安排的一节连续深入学习的内容,是求三角函数值,化简三角函数

式,证明三角恒等式的根本工具，是整个三角函数的根底，起承上启下的

作用，同时，它表达的数学思想方法在整个中学学习中起重要作用。

2、教学目标确实定及依据

A、学问与技能目标：通过观看猜测出两个公式，运用数形结合的思

想让学生把握公式的推导过程，理解同角三角函数的根本关系式，把握根

本关系式在两个方面的应用：

1）已知一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值；

2）证明简洁的三角恒等式。

B、过程与方法：培育学生观看——猜测——证明的科学思维方式；

通过公式的推导过程培育学生用旧学问解决新问题的思想；通过求值、证

明来培育学生规律推理力量；通过例题与练习提高学生动手力量、分析问

题解决问题的力量以及其学问迁移力量。

C、情感、态度与价值观：经受数学讨论的过程，体验探究的乐趣，

增加学习数学的兴趣。

3、教学重点和难点

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重点：同角三角函数根本关系式的推导及应用。

难点：同角三角函数函数根本关系在解题中的敏捷选取及使用公式时

由函数值正、负号的选取而导致的角的范围的争论。

二、学情分析：

学生刚开头接触三角函数的内容，学习了任意角的三角函数，对这一

方面的内容既感到新奇又感到生疏，很有奇怪心，跃跃欲试，学习热忱高

涨。

三、教法分析与学法分析：

1、教法分析：实行诱思探究性教学方法，在教学中提出问题，创设

情景引导学生主动观看、思索、类比、争论、总结、证明，让学生做学习

的仆人，在主动探究中吸取学问，提高力量。

２、学法分析：从学生原有的学问和力量动身,在教师的带着下，通

过合作沟通,共同探究,逐步解决问题.数学学习必需注意概念、原理、公

式、法则的形成过程，突出数学本质。

四、教学过程设计

例1、设计意图：已知一个角的某一个三角函数值，便可运用根本关

系式求出其它三角函数值。在求值中，确定角的终边位置是关键和必要的。

有时，由于角的终边位置的不确定，因此解的状况不止一种。此题主要利

用的数学解题思想是：分类争论

例2、设计意图：

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（1）分子、分母是正余弦的一次（或二次）齐次式，留意所求值式

的分子、分母均为一次齐次式，把分子、分母同除以,将分子、分母转化

为的代数式；还可以利用商数关系解决。

（2）“化1法”，可利用平方关系，将分子、分母都变为二次齐次式，

再利用商数关系化归为的分式求值；

五、教学反思：

如此设计教学过程，既复习了上一节的内容，又充分利用旧学问带出

新学问，让学生明白到数学的学问是相互联系的，所以每一节内容都应当

把它坚固把握；在公式的推导中，教师是用创设问题的形式引导学生去发

觉关系式，多让学生动手去计算，表达了教师为引导,学生为主体,体验为

红线,探究得材料,讨论获本质,思维促进展的教学思想。通过两种不同的

例题的比照，让学生能够明白到关系式中的开方，是需要考虑正负号，而

正负号是与角的象限有关，角的象限题目可以直接给出来，但有时是需要

已知条件来推出角可能所在的象限，通过分析，把本节课的教学难点解决

了。

由于课堂在完成例题及变式时要赐予学生