2024-2025学年山东郯城实验中学初三“四校联考”第二次考试数学试题含解析.docVIP

2024-2025学年山东郯城实验中学初三“四校联考”第二次考试数学试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是()

A．1，2，3 B．1，1， C．1，1， D．1，2，

2．如图所示：有理数在数轴上的对应点，则下列式子中错误的是（）

A． B． C． D．

3．为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：

步数（万步）

1.0

1.2

1.1

1.4

1.3

天数

3

3

5

7

12

在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）

A．1.3，1.1 B．1.3，1.3 C．1.4，1.4 D．1.3，1.4

4．在代数式中，m的取值范围是（）

A．m≤3 B．m≠0 C．m≥3 D．m≤3且m≠0

5．要使式子有意义，的取值范围是（）

A． B．且 C．.或 D．且

6．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m的取值是()

A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣1

7．下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（）

A． B． C． D．

8．下列算式的运算结果正确的是（）

A．m3?m2=m6B．m5÷m3=m2（m≠0）

C．（m﹣2）3=m﹣5D．m4﹣m2=m2

9．在0，﹣2，3，四个数中，最小的数是（）

A．0 B．﹣2 C．3 D．

10．关于x的不等式x-b0恰有两个负整数解，则b的取值范围是

A． B． C． D．

11．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）

A．段① B．段② C．段③ D．段④

12．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）

A．4的算术平方根 B．4的立方根 C．8的算术平方根 D．8的立方根

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交BC于点E，且BE=2EC，若四边形ODBE的面积为8，则k=_____．

14．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y＝的图象上．若x1x2＝﹣4，则y1y2的值为______．

15．如图所示，点C在反比例函数的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且，已知的面积为1，则k的值为______．

16．当x________时，分式有意义．

17．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠BAD＝60°，则∠ACD＝_____°．

18．不等式组x-20①2x-62②

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）（感知）如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形．可知BE=DG．

（拓展）如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F．求证：BE=DG．

（应用）如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为8，菱形CEFG的面积是_______．（只填结果）

20．（6分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

21．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与直线y＝2x+1交于点A（1，m）.

（1）求k、m的值；

（2）已知点P（n，0）（n≥1），过点P作平行于y轴的直线，交直线y＝2x+1于点B，交函数的图象于点C.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.

①当n＝3时，求线段AB上的整点个数；

②若的图象在点A、C之间的部分与线段AB、BC所围成的区域内（包括边界）恰有5个整点，直接写出n的取值范围.

22．（8分）观察下列各个等式的规律：

第一个等式：=1，第二个等式：=2，第三个等式：=3…

请用上述等式反映出的规律解决下列问题：直接写出第四个等式；猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．

23．（8分）为了保障市民安全用水，我市启动自来水管改造工程，该工程若甲队单独施工，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，