1.5三角函数的应用 教案 2023-2024学年 北师大版九年级数学下册.docx

1.5三角函数的应用教案2023-2024学年北师大版九年级数学下册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

1.5三角函数的应用教案2023-2024学年北师大版九年级数学下册

教学内容

《1.5三角函数的应用》教案，2023-2024学年北师大版九年级数学下册。本节课主要内容包括：

1.三角函数的定义及其性质；

2.直角三角形中三角函数的应用；

3.解直角三角形；

4.实际问题中三角函数的应用。

具体教学内容涵盖：正弦、余弦、正切函数的概念及其在直角三角形中的计算；利用三角函数解决实际问题，如测量物体高度、距离等；以及相关的数学模型建立和解题策略。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生以下核心素养：

1.数学抽象：通过三角函数的定义和性质，发展学生的数学抽象能力，能够从具体情境中提炼出三角函数模型。

2.逻辑推理：通过直角三角形中三角函数的应用，训练学生的逻辑推理能力，能够正确使用三角函数解决问题。

3.数学建模：在解决实际问题时，培养学生将实际问题抽象为数学模型的能力，提升学生运用数学知识解决实际问题的素养。

4.数学运算：在计算三角函数值和解直角三角形的过程中，提高学生的数学运算能力，确保计算的准确性。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的课程中已经学习了直角三角形的基本概念，包括角度、边长关系等，对锐角三角函数有了初步的认识。此外，他们还掌握了平面几何中的基本图形和性质，以及基本的几何计算方法。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对三角函数在实际生活中的应用表现出一定的兴趣，他们喜欢通过实际问题来探索数学知识。在能力方面，学生具备一定的逻辑推理和数学运算能力，但个别学生在抽象思维上可能存在不足。学生的学习风格多样，有的喜欢通过动手操作来学习，有的则更倾向于通过听讲和阅读来理解新知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-对三角函数概念的理解可能不够深刻，容易混淆正弦、余弦和正切函数；

-在解决实际问题时，可能难以将实际问题抽象为三角函数模型；

-在计算过程中，可能会因为粗心大意而出现运算错误；

-对于一些较为复杂的三角函数问题，可能会感到解题策略上的困惑和挑战。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备北师大版九年级数学下册教材，以便于课堂学习和课后复习。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包含三角函数的图像、性质说明以及应用实例，以便直观展示和讲解。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但可准备直尺、圆规、三角板等基本绘图工具，以便学生在课堂上进行绘图和验证。

4.教室布置：将教室布置为便于小组讨论的形式，确保学生之间可以进行有效的交流和合作。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括本节课的三角函数定义和性质的PPT介绍，以及几个实际应用的例题。

-设计预习问题：如“三角函数在哪些实际情况下会有应用？”，“如何从直角三角形中得出三角函数的值？”。

-监控预习进度：通过在线平台查看学生的预习情况，确保每个学生都能跟上进度。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习任务要求，阅读教材和PPT，理解三角函数的基本概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，尝试用自己的语言总结三角函数的应用场景。

-提交预习成果：学生将预习中的疑问和自己的理解通过在线平台提交给老师。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，提前了解三角函数的基本知识。

-信息技术手段：利用在线平台进行资源分享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个测量高楼高度的实际案例引入三角函数的应用。

-讲解知识点：详细讲解三角函数的定义、性质和在直角三角形中的应用，强调重点和难点。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨如何利用三角函数解决实际问题。

-解答疑问：对学生在学习中产生的疑问进行解答，帮助学生理解。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，对三角函数的应用场景进行思考。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试利用三角函数解决实际问题。

-提问与讨论：对不理解的知识点提出疑问，与同学和老师讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：讲解三角函数的性质和应用，突出重点和难点。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实际操作中学习三角函数的应用。

-合作学习法：促进学生在小组中的交流和合作。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与三角函数应用相关的练习题，巩固学生对三角函数的理解。

-提供拓展资源：提供一些与三角函数相关的网站和视频，帮助学生深入了