6.2 指数函数（第1课时 指数函数的概念与图象）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册.docx

6.2指数函数（第1课时指数函数的概念与图象）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

6.2指数函数（第1课时指数函数的概念与图象）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

设计意图

本节课旨在让学生掌握指数函数的概念及其图象特征，理解指数函数在实际生活中的应用。结合苏教版必修第一册教材，通过讲解、例题分析和练习，使学生能够熟练识别和运用指数函数，为后续学习打下坚实基础。教学内容紧贴学生实际，注重知识的应用与实践，以提高学生的数学素养和解决问题的能力。

核心素养目标

培养学生逻辑思维与数学抽象能力，通过探究指数函数的性质，发展学生的数学建模素养。培养学生运用数学语言描述和解决问题的能力，以及从实际情境中提炼数学模型的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了函数的基本概念，了解了函数的单调性、奇偶性等基本性质，并对一次函数、二次函数有了较深入的学习。

2.学生对探索函数规律充满兴趣，具备一定的逻辑推理能力和图形分析能力，偏好通过实例和练习来理解和巩固知识。他们习惯于直观的学习方式，喜欢通过图表、例题来理解抽象概念。

3.学生可能在理解指数函数的增减性、周期性和图像特点时遇到困难，对指数函数在实际情境中的应用可能缺乏直观感受，同时，对指数函数与对数函数关系的理解可能存在障碍。此外，学生在解决复杂问题时可能会因为缺乏解题策略而感到挑战。

教学方法与手段

1.教学方法：采用讲授法讲解指数函数的基本概念，运用讨论法引导学生探究指数函数的性质，通过实验法让学生动手绘制指数函数图像，增强直观感知。

2.教学手段：使用多媒体设备展示指数函数图像，利用教学软件模拟函数变化过程，通过在线平台提供额外的练习题和互动讨论，以增强学习体验和效果。

教学过程

1.导入新课

（1）回顾旧知识：同学们，我们在之前的学习中已经了解了函数的基本概念和性质，谁能告诉我函数是什么？

（2）引出课题：今天我们将学习一个新的函数类型——指数函数。在此之前，请大家思考一个问题：我们日常生活中有哪些现象可以用指数函数来描述？

2.讲解指数函数的概念

（1）讲解定义：指数函数是形如y=a^x（a0且a≠1）的函数。这里，a是常数，x是自变量。请大家注意，指数函数与幂函数的区别在于指数函数的底数是常数，而幂函数的指数是常数。

（2）举例说明：以2^x为例，讲解指数函数的图像和性质。请大家观察图像，分析指数函数的单调性、奇偶性等特点。

3.探究指数函数的性质

（1）引导学生观察图像：请大家观察2^x和3^x的图像，思考这两个函数有什么相同点和不同点？

（2）组织讨论：分组讨论，每组派代表分享讨论成果。引导学生发现指数函数的增减性、单调性、奇偶性等性质。

（3）总结性质：根据讨论结果，总结指数函数的性质，并板书。

4.绘制指数函数图像

（1）讲解绘制方法：介绍如何利用描点法绘制指数函数图像。以2^x为例，讲解如何选取合适的点进行描点。

（2）学生动手实践：请同学们在练习本上绘制2^x和3^x的图像，观察图像特点。

（3）点评与总结：选取几幅学生的作品进行点评，总结绘制指数函数图像的注意事项。

5.应用指数函数解决实际问题

（1）讲解实例：以人口增长、放射性衰变等实际问题为例，讲解如何运用指数函数解决实际问题。

（2）学生练习：请同学们尝试解决一道指数函数应用题，巩固所学知识。

（3）点评与总结：选取几名学生的解答进行点评，总结指数函数在实际生活中的应用。

6.巩固提高

（1）课堂练习：发放练习题，请同学们独立完成，巩固所学知识。

（2）讲解答案：对练习题进行讲解，解答学生的疑问。

7.总结与反思

（1）总结本节课内容：请同学们回顾本节课所学内容，总结指数函数的概念、性质和应用。

（2）布置作业：布置课后作业，要求同学们结合所学知识，完成一道指数函数应用题。

（3）鼓励自主学习：鼓励同学们在课后自主探究指数函数的其他性质，为下一节课的学习做好准备。

知识点梳理

1.指数函数的定义与表达式

-指数函数的一般形式为y=a^x，其中a是常数（a0且a≠1），x是自变量。

-指数函数与幂函数的区别：指数函数的底数a是常数，而幂函数的指数是常数。

2.指数函数的性质

-单调性：当a1时，指数函数在实数域内单调递增；当0a1时，指数函数在实数域内单调递减。

-奇偶性：指数函数既不是奇函数也不是偶函数。

-值域：指数函数的值域为(0,+∞)。

-定义域：指数函数的定义域为全体实数。

3.指数函数的图像特点

-当a1时，指数函数图像从左到右逐渐上升，且随着x的增大