第1章 有理数 章末复习 （课件）湘教版（2024）数学七年级上册.pptxVIP

湘教版·七年级上册章末复习

知识结构负数的引入，有理数的分类相关概念乘方的意义数轴有理数有理数的大小比较加、减运算有理数的运算相反数绝对值乘、除运算乘方运算混合运算科学记数法

思考回顾1.为什么要引入负数？有理数可以如何分类？为了表示某一问题中具有相反意义的两种量.有理数整数分数正整数负整数0正分数负分数有理数正有理数负有理数正整数负整数0正分数负分数

2.怎样画一条数轴？怎样用数轴上的点来表示一个有理数？①画：即画一条水平直线；②取：即在直线的适当位置取一点作为原点，并在这点处标上O；③定：即确定向右的方向为正方向，用箭头表示出来；④标：即选取适当的长度作为单位长度.数轴的画法:

在数轴上，原点右边的数是_____，原点左边的数是_____，原点表示的数是_____.O0123-1-2-3正数负数0

3.如何求一个数的相反数？如何求一个数的绝对值？任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数.|a|=a，a为非负数，－a，a为负数.

4.怎样比较有理数的大小？正数大于负数，0大于负数两个负数，绝对值大的反而____在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.小①利用正负性比较大小②利用绝对值比较大小③利用数轴比较大小

5.怎样进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算及混合运算?加法法则：两个负数相加，结果是____，并且把它们的绝对值_____.异号两数相加，当它们的绝对值不相等时，取绝对值____的加数的符号，并且用较大的绝对值_____较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得__；一个数与0相加，仍得______.减法法则：减去一个数，等于____这个数的相反数.负数相加较大减去0这个数加上

乘法法则：异号两数相乘得____，并且把绝对值____.同号两数相乘得_____，并且把绝对值_____.任何数与0相乘，仍得____.除法法则：同号两数相除得____，异号两数相除得____，并把它们的绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得____.除以一个不为0的数，等于乘这个数的_____.负数相乘正数相乘0正数负数0倒数

求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方.在an中，a叫做底数，n叫做指数.an幂底数指数

含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.有理数的混合运算顺序是:先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,就先进行括号里面的运算(先小括号,再中括号，最后大括号).

6.有理数的运算满足哪些运算律?加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法对加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c有理数加法：有理数乘法：

1.0既不是正数也不是负数.如绝对值等于本身的数有正数和0,绝对值等于相反数的数有负数和0.2.数轴是一条直线,由原点、正方向、单位长度三要素确定,三者缺一不可.3.把一个大于10(小于-10)的数用科学记数法表示成a×10n的形式时，一定要注意a的取值范围,其中n为正整数.4.有理数的减法可以转化为加法，除法可以转化为乘法,乘方实质是求几个相同因数的乘积.注意事项

有理数的有关概念1.2019的倒数的相反数是（）A.-2019B.C.D.2019B如图，数轴上表示－2的点A到原点的距离是（）A.-2B.2C.D.B

有理数的大小比较1.如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A

2.下表是11月份某一天北京四个区的平均气温:这四个区中该天平均气温最低的是（）A.海淀B.怀柔C.密云D.昌平B

有理数的运算??=-1-10×2×2-64=-105???=-10

科学记数法1.2019年“五一”假期期间，我市共接待国内、外游客140.42万人次，实现旅游综合收入8.94亿元，则“旅游综合收入”用科学记数法表示正确的是（）A.1.404×106B.14.042×105C.8.94×108D.0.894×109C

2.太阳距离银河系中心约250000000000000000km，其中数据250000000000000000用科学记数法表