第18章 第18课时 平行四边形判定(2)——角、对角线2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计（ 人教版）.docx

第18章第18课时平行四边形判定(2)——角、对角线2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计（人教版）

主备人

备课成员

设计思路

本节课旨在通过引导学生深入理解平行四边形的性质，重点探讨角和其对角线在判定平行四边形中的作用。课程设计将围绕课本内容，结合八年级学生的认知水平，通过以下步骤进行：

1.复习回顾上节课关于平行四边形的基本性质。

2.引导学生通过观察图形，发现角和对角线在平行四边形判定中的关键作用。

3.通过案例分析，让学生自主探究角和对角线在平行四边形判定中的应用。

4.通过小组讨论，交流探究结果，形成共识。

5.进行课堂练习，巩固所学知识，提升解题能力。

6.总结本节课的重点内容，布置针对性分层作业，以满足不同学生的学习需求。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。通过探究平行四边形判定条件中的角和对角线，学生将提高运用数学知识解决实际问题的能力。同时，通过小组合作与讨论，学生将增强团队协作和沟通能力，发展批判性思维和创新意识。本节课还将锻炼学生的几何直观能力，使其能够通过图形特征理解数学概念，从而形成对平行四边形性质的深刻理解。

教学难点与重点

1.教学重点

①平行四边形判定定理中角和对角线的作用及其应用。

②通过具体例题，让学生掌握如何运用角和对角线来判定平行四边形。

2.教学难点

①理解并运用角平分线、对角线的性质来判定平行四边形。

②在复杂的几何图形中，识别并运用角和对角线的判定条件，解决实际问题。

③学生可能对角和对角线在平行四边形判定中的逻辑关系理解不深，需要通过具体的实例和练习来强化。

④培养学生在解决几何问题时，能够灵活运用不同的判定条件，形成解题策略。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源

-电脑

-投影仪

-教学白板

2.课程平台

-学校内网教学资源库

-数学教学辅助系统

3.信息化资源

-电子版教材

-数学教学动画软件

-在线几何画板

4.教学手段

-小组讨论

-课堂提问

-实物模型展示

-互动式教学游戏

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-创设情境：利用多媒体展示生活中常见的平行四边形实例，如伸缩门、风筝等，让学生观察并思考这些实例中的平行四边形特征。

-提出问题：引导学生思考，如何判断一个四边形是平行四边形？我们可以从哪些特征入手？

-学生讨论：鼓励学生分享自己的观察和思考，教师总结并引出本节课的主题——平行四边形的判定条件（2）：角、对角线。

2.讲授新课（15分钟）

-讲解平行四边形角和对角线的性质：通过板书和动态演示，讲解角平分线和对角线在平行四边形判定中的应用，强调角平分线和对角线的性质。

-举例说明：展示几个典型的例子，让学生观察并理解如何利用角和对角线的性质来判定平行四边形。

-学生互动：邀请学生上台演示，通过实物模型或几何画板，让学生亲自操作并解释判定过程。

3.巩固练习（10分钟）

-练习题1：发放练习题，要求学生在纸上完成，判定给定的四边形是否为平行四边形，并说明理由。

-学生讨论：让学生相互检查答案，讨论解题过程中的疑问，教师巡回指导，解答学生的疑问。

-练习题2：再次发放练习题，要求学生在小组内合作完成，每个小组选择一个代表进行讲解，其他小组成员补充。

4.课堂提问与师生互动（10分钟）

-提问1：请学生解释平行四边形判定条件中角和对角线的应用，以及它们之间的关系。

-提问2：在判定平行四边形时，如果只知道一个角和对角线的部分信息，能否判断该四边形为平行四边形？为什么？

-师生互动：教师引导学生通过举例和讨论，探索在不同情况下如何运用角和对角线进行判定。

-小组展示：每组选派一名代表，展示本组的讨论成果，其他小组成员可以进行补充。

5.总结与布置作业（5分钟）

-总结：教师总结本节课的重点内容，强调角和对角线在平行四边形判定中的重要性。

-布置作业：根据学生的掌握情况，分层布置作业，包括基础题和拓展题，要求学生在规定时间内完成。

知识点梳理

1.平行四边形的定义及性质

-平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。

-平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。

2.平行四边形的判定条件

-判定条件一：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

-判定条件二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

-判定条件三：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

-判定条件四：对角相等的四边形是平行四边形。

3.角在平行四边形判定中的作用

-角平分线：如