南京市2024-2025学年高三9月学情调研考试 数学 含答案.docxVIP

南京市2025届高三年级学情调研

数学2024.09.19

注意事项：

1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分.

2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.

3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.

1.已知集合A={x|x-30},B={xx2-5x+40},则ANB=

A.(一，1)B.(一o,3)C.(3,十o)D.(4,十o)

2.已知a3=4,loga3=y,则ax+y=

A.5B.6C.7D.12

3.已知|a|=√3,|b|=1.若(a+2b)⊥a,则cosa,b=

口A.B.C.

口

4.已知数列{an}为等差数列，前n项和为Sn.若S?=6,S?=3,则Sg=

A.—18B.—9C.9D.18

5.若a是第二象限角，4sin2α=tana,则tana=

A.-√7B.C.D.√7

6.甲、乙、丙、丁共4名同学参加某知识竞赛，已决出了第1名到第4名(没有并列名次).甲、乙、丙三人向老师询问成绩，老师对甲和乙说：“你俩名次相邻”,对丙说：“很遗憾，你没有得到第1名”.从这个回答分析，4人的名次排列情况种数为

A.4B.6C.8D.12

7.若正四棱锥的高为8,且所有顶点都在半径为5的球面上，则该正四棱锥的侧面积为

A.24B.32C.96D.128

8.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为1,点P在C上，点Q在1上.若PF=2QF,PF⊥QF,则△PFQ的面积为

A.

B.25

C.

D.55

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知复数z,下列命题正确的是

A.若z+1∈R,则z∈RB.若z+i∈R,则z的虚部为-1

C.若|z=1,则z=±1D.若z2∈R,则z∈R

10.对于随机事件A,B,若事则

11.设函数则

A.fx)的定义域为k∈Z}B.f(x)的图象关于对称

C.fx)的最小值为5√5D.方程f(x)=12在(0,2π)上所有根的和为8π

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填写在答题卡相应位置上.

展开式中的常数项是_

13.与圆柱底面成45°角的平面截圆柱得到如图所示的几何体.截面上的点到圆柱底面距离的最大值为4,最小值为2,则该几何体的体积为▲

(第13题图)

14.已知椭圆C的左、右焦点分别为F?,F?,上顶点为B,直线BF?与C相交于另一点A.当cos∠F?AB最小时