2.3.1 乘方（1）教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册.docx

2.3.1乘方（1）教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2.3.1乘方（1）教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

设计意图

本节课旨在帮助学生掌握乘方的基本概念及其运算规律，培养学生运用乘方解决实际问题的能力。结合人教版数学七年级上册教材，通过生动的实例和练习，使学生理解乘方的定义、性质和运算方法，为后续学习幂的运算和指数函数打下基础。同时，注重培养学生的逻辑思维和数感，提高他们解决实际问题的能力。

核心素养目标分析

本节课核心素养目标在于发展学生的数学抽象和逻辑推理能力。通过乘方的学习，培养学生对数的抽象认识，能够运用乘方表示和理解数的增长规律，提升数感和符号意识。同时，通过乘方运算规律的探究，锻炼学生的逻辑推理和数学建模能力，使其能够将实际问题转化为数学问题，运用数学知识解决实际问题，培养应用意识和创新意识。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是乘方的概念、乘方的运算性质以及乘方的应用。

-乘方的概念：理解乘方是几个相同因数相乘的简便表示，例如\(a^n\)表示n个a相乘。

-乘方的运算性质：掌握乘方的运算规律，如\(a^m\cdota^n=a^{m+n}\)和\((a^m)^n=a^{mn}\)等，这些性质是后续运算的基础。

-乘方的应用：能够运用乘方解决实际问题，如计算面积、体积、人口增长等。

2.教学难点

本节课的教学难点在于乘方运算性质的理解和应用，以及将实际问题转化为乘方形式的建模能力。

-乘方运算性质的理解：学生可能会混淆乘方运算的性质，例如在计算\((a^2)^3\)时，容易错误地认为结果是\(a^5\)而不是\(a^6\)。需要通过具体的例子，如\(2^2=4\)，然后\((2^2)^3=4^3=64\)，来帮助学生理解乘方的乘法规则。

-乘方的应用建模：学生在面对实际问题时，可能难以将问题抽象为乘方的形式。例如，在计算一个正方体体积时，学生可能不理解为什么体积是边长的三次方。可以通过实际操作，如用积木搭建正方体，让学生直观地感受体积与边长的关系，从而理解乘方的应用。

教学资源准备

1.教材：人教版数学七年级上册，确保每位学生人手一册，以便于跟随教学进度学习和复习。

2.辅助材料：收集与乘方相关的实例图片，如不同边长的正方体图形，以及幂的运算规律的视频讲解，以便于直观展示和加深理解。

3.实验器材：准备计算器，用于学生进行较大数的乘方运算，以及正方体积木模型，用于实验操作，帮助学生形象理解体积的乘方关系。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组配备必要的学习材料，同时设置一个实验操作台，方便学生进行动手操作和观察。

教学过程

一、导入新课

1.老师通过提问：“同学们，我们在之前的学习中已经掌握了整数的加法、减法、乘法、除法，那么大家听说过乘方吗？能举个例子吗？”

2.学生思考并回答，老师总结并引入乘方的概念。

二、探究乘方的定义

1.老师展示几个实例，如\(2^3\)、\(3^2\)等，引导学生观察并发现乘方的定义：乘方是几个相同因数相乘的简便表示。

2.学生跟随老师一起举例说明乘方的定义，加深理解。

3.老师提问：“同学们，你们能用自己的语言描述乘方的定义吗？”

4.学生回答，老师总结并板书乘方的定义。

三、学习乘方的运算性质

1.老师展示几个乘方运算的例子，如\(2^3\cdot2^2\)、\((2^3)^2\)等，引导学生发现乘方的运算性质。

2.学生尝试运用乘方的运算性质进行计算，老师巡回指导并解答疑问。

3.老师提问：“同学们，你们发现了乘方的哪些运算性质？”

4.学生回答，老师总结并板书乘方的运算性质。

四、应用乘方解决实际问题

1.老师给出一些实际问题，如计算正方体的体积、人口增长等，引导学生运用乘方进行求解。

2.学生独立思考并尝试解答，老师巡回指导并解答疑问。

3.老师邀请学生分享解题过程，共同探讨解题方法。

4.老师总结并强调乘方在解决实际问题中的应用。

五、课堂练习

1.老师布置一些乘方的计算题和实际问题，要求学生在规定时间内完成。

2.学生独立完成练习，老师巡回指导并解答疑问。

3.老师收齐练习，进行批改和评价。

六、课堂小结

1.老师提问：“本节课我们学习了什么内容？有哪些收获？”

2.学生回答，老师总结本节课的重点和难点。

3.老师布置课后作业，要求学生复习乘方的定义、运算性质和应用。

七、课后作业

1.完成教材上的练习题，巩固乘方的定义、运算性质和应用。

2.收集生活中的乘方实例