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46道数学逻辑智力题
【1】假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有2个空水壶,容积分别为5升和6升。问
题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
【2】周雯的妈妈是水泥厂的化验员。一天,周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。“等
等,妈妈还要考你一个题目。”她接着说,“你看这6只做化验用的玻璃杯,前面3只盛满了
水,后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯,就把盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?”
爱动脑筋的周雯是学校里有名的“小机灵”,她只想了一会儿就做到了。请你想想看,“小机
灵”是怎样做的?
【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘,为了决定他们谁能娶这个姑娘,他们决定用手枪
进行一次决斗。小李的命中率是30%,小黄比他好些,命中率是50%,最出色的枪手是小
林,他从不失误,命中率是100%。由于这个显而易见的事实,为公平起见,他们决定按这
样的顺序:小李先开枪,小黄第二,小林最后。然后这样循环,直到他们只剩下一个人。那
么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略?
【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤,让这两个犯人
自己来分。起初,这两个人经常会发生争执,因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。
后来他们找到了一个两全其美的办法:一个人分汤,让另一个人先选。于是争端就这么解决
了。可是,现在这间囚房里又进来一个新犯人,现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方
法来维持他们之间的和平。该怎么办呢?
按:心理问题,不是逻辑问题
【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完
全在桌面内,也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时,新放的硬
币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。
【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺,你怎样测出球的半径?方法很多,
看看谁的比较巧妙。
【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触,应该怎么摆?
【8】猜牌问题
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌:红桃A、Q、4,黑桃J、
8、4、2、7、3,草花K、Q、5、4、6,方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来,
并把这张牌的点数告诉P先生,把这张牌的花色告诉Q先生。这时,约翰教授问P先生和
Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?于是,S先生听到如下的对
话:
P先生:我不知道这张牌。
Q先生:我知道你不知道这张牌。
P先生:现在我知道这张牌了。
Q先生:我也知道了。
听罢以上的对话,S先生想了一想之后,就正确地推出这张牌是什么牌。
请问:这张牌是什么牌?
【9】一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!
一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸
条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第三个!(每个人可以看见另两个数,但看不
见自己的)
教授问第一个学生:你能猜出自己的数吗?回答:不能,问第二个,不能,第三个,不能,
再问第一个,不能,第二个,不能,第三个:我猜出来了,是144!教授很满意的笑了。请
问您能猜出另外两个人的数吗?
【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件
该城市只有两种颜色的车,蓝色15%,绿色85%。
事发时有一个人在现场看见了
他指证是蓝车
但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%
那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?
【11】有一人有240公斤水,他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤,并且每
前进一公里须耗水1公斤(均匀耗水)。假设水的价格在出发地为0,以后,与运输路程成
正比,(即在10公里处为10元/公斤,在20公里处为20元/公斤),又假设他必须安全
返回,请问,他最多可赚多少钱?
【12】现在共有100匹马跟100块石头,马分3种,大型马,中型马跟小型马。其中一匹
大马一次可以驮3块石头,中型马可以驮2块,而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少
匹大马,中型马跟小型马?(问题的关键是刚好必须是用完100匹马)
【13】1=52=153=2154=2145那么5=?
【14】有2n个人排队进电影院,票价是50美分。在这
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