2025届高中物理（人教版）一轮复习课时分层精练三十四：碰撞模型的拓展（含解析）.docxVIP

课时分层精练(三十四)碰撞模型的拓展

基础落实练

1．[2024·湖北校考模拟预测]如图所示，质量为m的光滑圆环套在固定的水平杆上，轻绳的另一端系着质量为M的木块．质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块，并以速度v离开木块，子弹穿过木块的时间极短．重力加速度为g，不计木块的质量损失，下列说法正确的是()

A．子弹射穿木块前后，子弹和木块组成的系统动量和机械能都守恒

B．子弹射穿木块前后，子弹和木块组成的系统动量和机械能都不守恒

C．子弹射出木块后的瞬间，圆环对杆的压力等于(M＋m)g

D．木块上升到最高点时，速度大小为eq\f(m0（v0－v）,m＋M)

2．如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度v0向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x.现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B，如图乙所示，物体A以2v0的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则()

A．物体A的质量为2m

B．物体A的质量为4m

C．弹簧压缩量最大时的弹性势能为mveq\o\al(2,0)

D．弹簧压缩量最大时的弹性势能为eq\f(3,2)mveq\o\al(2,0)

3．(多选)如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别是m1和m2的两木块A、B相连，静止在光滑水平面上．现使A瞬间获得水平向右的速度v＝3m/s，以此时刻为计时起点．两木块的速度随时间变化规律如图乙所示，从图示信息可知()

A.t1时刻弹簧最短，t3时刻弹簧最长

B．从t1时刻到t2时刻弹簧由伸长状态恢复到原长

C.两木块的质量之比为m1∶m2＝1∶2

D．在t2时刻两木块动能之比为Ek1∶Ek2＝1∶4

4．如图所示，光滑弧形滑块P锁定在光滑水平地面上，其弧形底端切线水平，小球Q(视为质点)的质量为滑块P的质量的一半，小球Q从滑块P顶端由静止释放，Q离开P时的动能为Ek1.现解除锁定，仍让Q从滑块顶端由静止释放，Q离开P时的动能为Ek2，Ek1和Ek2的比值为()

A．eq\f(1,2)B．eq\f(3,4)C．eq\f(3,2)D．eq\f(4,3)

5．如图所示，质量为3kg的光滑轨道静置于足够大的光滑水平地面上，光滑轨道的BC部分为半径为R的四分之一圆弧，CD部分水平．质量为1kg的小球(可视为质点)从圆弧轨道顶端B正上方的A点由静止自由落下，与圆弧相切于B点并从B点进入圆弧．已知AB＝CD＝R＝0.3m，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是()

A．轨道对小球做正功

B．轨道的最大速度为3m/s

C．轨道对地面的最大压力为70N

D．两者分离时轨道移动了0.15m

6．[2023·广东卷]如图为某药品自动传送系统的示意图．该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为3L，平台高为L.药品盒A、B依次被轻放在以v0的速度匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从M点进入滑槽，A刚好滑到平台最右端N点停下，随后滑下的B以2v0的速度与A发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圆盘直径的两端．已知A、B的质量分别为m和2m，碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的eq\f(1,4).A与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，A、B在滑至N点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的厚度，将药品盒视为质点．求：

(1)A在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间t；

(2)B从M点滑至N点的过程中克服阻力做的功W；

(3)圆盘的圆心到平台右端N点的水平距离s.

素养提升练

7．[2023·浙江6月]为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置．水平直轨道AB、CD和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为R＝0.4m的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与轨道CD和足够长的水平直轨道FG平滑相切连接．质量为3m的滑块b与质量为2m的滑块c用劲度系数k＝100N/m的轻质弹簧连接，静置于轨道FG上．现有质量m＝0.12kg的滑块a以初速度v0＝2eq\r(21)m/s从D处进入，经DEF管道后，与FG上的滑块b碰撞(时间极短).已知传送带长L＝0.8m，以v＝2m/s的速率顺时针转动，滑块a与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，其他摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能Ep＝eq\f(1,2)kx2(x为形变量).

(1)求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小vF和所受支持力大小FN；

(2)若滑块a碰后返回到B点时速度vB＝1m/s，求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能ΔE；

(3)若滑块a碰到滑块b立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长