三角函数与几何综合（原卷版）-九年级数学下册.pdfVIP

专题09三角函数与几何综合

类型一、网格问题

例．如图，在边长相同的小正方形网格中，点、、、都在这些小正方形的顶点上，AB

ABCD

CD

与相交于点P，则APD的正弦值为（）

52125

A．B．C．D．

5225

1321

【变式训练】．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，每个小正方形

ABCDP

的顶点称为格点．点、、、均在格点上，与相交于点，则的余弦

CDABAPD

值为（）

12525

A．B．C．D．

2255

2sin

【变式训练】．如图，A、B、C、D是正方形网格的格点，AD、BC交于点O，则∠AOB

＝．

3A,B,C,DCD

【变式训练】．如图，在正方形网格中，点都是小正方形的顶点，与相交

AB

PsinBPD

于点，则的值是．

4

【变式训练】．如图，在正方形网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上，对角线AC交

tan

BD于点E，则∠CED的值是．

类型二、三角函数与圆综合

例．在锐角中，＝，以为直径的⊙分别交边，于点，，⊥

△ABCABACABOBCACDEAFDE

于点F．

12

（）求证：∠＝∠；

EDCCAF

2

（）若AB＝BC，判断直线AF与⊙O的位置关系，并说明理由；

24AB

3cosADE

（）若，求的值．

25BC

1ABCBCOABCD

【变式训练】．如图，中，以为直径的交于点，．

ABD

1ACO

（