立体几何解答题专题训练（学生版）.pdf

重庆名校2023-2024解答题专题2(2024下·重庆九龙坡·高三重庆实验外国语学

教研：立体几何专题校校考开学考试)如图．在四棱锥P-ABCD

中，已知底面ABCD为矩形，侧面PAD是正三

1(2024下·重庆·高三西南大学附中校联考开学角形，面PAD⊥底面ABCD，M是棱PD的中

点．

考试)在四棱锥M-ABCD中，已知AB⎳CD,

10

CD=2,AB=BC=1,AM=CM=，

2

∠ABC=60°,AD⊥AM．

(1)求证：平面MAC⊥平面ABCD；



(2)若线段MB上存在点E，满足BE=λEM，

且平面ACE与平面ADM的夹角的余弦值为

70

，求实数λ的值．

70

(1)证明：AM⊥MC；

(2)若AD=2，且二面角M-BC-D的大小

为30°，求异面直线AB与PC所成角的正切

值．

2

3(2024下·重庆·高三重庆一中校考开学考试)4(2024下·重庆·高三重庆南开中学校考阶段练

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰习)如图，四边形ABCD是圆柱OE的轴截面，

梯形，AB⎳CD，AB=2，AD=2，CD=4，点F在底面圆O上，OB=BF=1，点G是线

AD⊥PC，PB⊥BC．段BF的中点

(1)证明：PB⊥平面ABCD；

(2)若四棱锥P-ABCD的体积为4，求直线(1)证明：EG⎳平面DAF；

PA与平面PCD所成夹角的正弦值．(2)若直线DF与圆柱底面所成角为45°，求点

G到平面DEF的距离.

试卷第2页，共4页

5(2024下·重庆·高三重庆巴蜀中学校考阶段练6(2024下·重庆·高三重庆八中校考开学考试)

习)如图，在正四棱台ABCD-ABCD中，在如图所示的几何体中，DA⊥平面ABC,EB

1111

AB=2AB=4.⊥平面ABC,AC=BC=BE=2，记M为DC

11

中点，平面DAC与平面EBC的交线为l．

(1)求证：平面ABCD⊥平面ACCA；

11

(2)若直线BC与平面ACCA所