指数函数的概念课时作业- 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docxVIP

指数函数的概念课时作业

（原卷+答案）

1．下列函数是指数函数的是()

A．y＝x4B．y＝(－2)x

C．y＝3x－1D．y＝(eq\f(π,2))x

2．已知函数f(x)＝ax(a0，且a≠1)的图象过点P(2，9)，则f(－1)＝()

A．3B．－3

C．eq\f(1,3)D．－eq\f(1,3)

3．已知指数函数f(x)＝a－x(a0，且a≠1)，f(1)＝eq\f(1,3)，则f(－1)＝()

A．3B．2

C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,2)

4．已知指数函数f(x)＝(a－1)bx的图象经过点(2，4)，则ab＝()

A．4B．1

C．2D．eq\f(1,2)

5．“每天进步一点点”可以用数学来诠释：假如你今天的数学水平是1，以后每天比前一天增加千分之五，经过x(x∈N)天之后，你的数学水平y与x之间的函数关系式为()

A．y＝1.005x－1B．y＝0.995x

C．y＝0.995x－1D．y＝1.005x

6．(多选)下列命题是真命题的是()

A．y＝x4是幂函数

B．y＝eq\f(1,3x)不是指数函数

C．y＝－x不是幂函数

D．y＝(5x)2是指数函数

7．(多选)若函数f(x)＝(m2＋2m－2)ax是指数函数，则实数m的值为()

A．－3B．1

C．－1D．－2

8.设指数函数f(x)＝ax(a0，且a≠1)，则下列等式中错误的是()

A．f(x＋y)＝f(x)f(y)

B．f(x－y)＝eq\f(f（x）,f（y）)

C．f(nx)＝[f(x)]n(n∈Q)

D．[f(xy)]n＝[f(x)]n[f(y)]n(n∈N＋)

9．已知函数f(x)＝ax(a0且a≠1)，若f(2)＝4，则a＝________．

10．若函数f(x)＝(2a2－3a＋2)·ax是指数函数，则a的值为________．

11.已知指数函数y＝f(x)和幂函数y＝g(x)的图象都过点P(eq\f(1,2)，2)，若f(x1)＝g(x2)＝4，则x1x2＝________．

12.已知函数f(x)＝ax(a0，且a≠1)图象过点A(2，9).

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)判断F(x)＝f(x)－eq\f(1,f（x）)的奇偶性并证明．

13.已知函数f(x)＝ax(a0，且a≠1)的图象经过点(2，eq\f(1,9)).

(1)求a的值；

(2)若g(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时，g(x)＝f(x)，求g(x)的解析式．

14．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx在x＝－2处取得最大值，指数函数g(x)＝(eq\f(b,a))x.

(1)求g(－eq\f(1,2))的值；

(2)设函数h(x)＝g(x)＋eq\f(1,g（x）)，试判断h(x)的奇偶性，并说明理由．

参考答案

1．

答案：D

解析：根据指数函数的定义：形如y＝ax(a0，且a≠1)的函数叫做指数函数，结合选项从而可判断选项D正确．

2．

答案：C

解析：由题意可知f(2)＝a2＝9?a＝3，f(x)＝3x，

所以f(－1)＝eq\f(1,3).

3．

答案：A

解析：∵f(x)＝a－x，f(1)＝a－1＝eq\f(1,a)＝eq\f(1,3)，∴a＝3，

∴f(－1)＝a－(－1)＝a＝3.

4．已知指数函数f(x)＝(a－1)bx的图象经过点(2，4)，则ab＝()

A．4B．1

C．2D．eq\f(1,2)

4.

答案：A

解析：由指数函数f(x)＝(a－1)bx的图象经过点(2，4)，可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－1＝1，,（a－1）b2＝4，,b0且b≠1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝2，))所以ab＝4.

5．

答案：D

解析：经过1天后数学水平为1＋1×0.005＝1.005，

经过2天后数学水平为1.005＋1.005×0.005＝1.0052，

经过3天后数学水平为1.0052＋1.0052×0.005＝1.0053，

…

以此类推，

经过x(x∈N)天后，数学水平y与x之间的函数关系式为y＝1.005x.

6．

答案：ACD

解析：由幂函数的定义可知：y＝x4是幂函数，y＝－x不是幂函数，即A，C正确；

因为eq\f(1,3x)＝(eq\f(1,3))x，(5x)2＝(52)x＝25x，

所以由指数函数的定义可知：y＝eq\f