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2010-2023历年河北省南宫中学高三月考数学理卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.在等比数列的值为（?）

A．9

B．1

C．2

D．3

2.使不等式成立的一个必要不充分条件是（???）

A．

B．

C．

D．，或

3.在空间给出下列四个命题：

①如果平面内的一条直线垂直于平面内的任意一条直线，则⊥；

②如果直线与平面内的一条直线平行，则∥；

③如果直线与平面内的两条直线都垂直，则⊥；

④如果平面内的两条直线都平行于平面，则∥．其中正确的个数是

A．

B．

C．

D．

4.已知、是椭圆长轴的两个端点，是它短轴的一个端点，如果与的夹角不小于，则该椭圆的离心率的取值范围是（???）

A．

B．

C．

D．

5.现将10个参加2009年全国高中数学竞赛的名额分配给某区四个不同学校，要求一个学校1名，一个学校2名，一个学校3名，一个学校4名，，则不同分配方案种数共有（???）

A．43200

B．12600

C．24

D．20

6.已知，且为实数，则等于（???）

A．1

B．

C．

D．

7.集合A={－1，0，1}，B={}，则AB=（???）

A．{0}

B．{1}

C．{0，1}

D．{－1，0，1}

8.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，又PA⊥平面ABCD，PA＝4．?????

（Ⅰ）若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范围；

（Ⅱ）当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A－PD－Q的余弦值．

9.用数1、2、3、4、5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（???）

A．48个

B．36个

C．24个

D．18个

10.给出下列四个结论：①当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；

②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是；

③抛物线；

④已知双曲线，其离心率，则m的取值范围是（－12，0）。

其中为真命题的是??????????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D

2.参考答案：B

3.参考答案：A

4.参考答案：C

5.参考答案：C考点：排列、组合及简单计数问题．

专题：计算题．

分析：根据题意，分2步进行，先把10个名额分为1-2-3-4的四组，因10个名额之间完全相同，即只有1种情况分组方法，再将4个学校全排列，对应4组，由排列可得其情况数目，进而由分步计数原理，计算可得答案．

解答：解：根据题意，分2步进行，先把10个名额分为1，2，3，4的四组，

因10个名额之间完全相同，将其分为1-2-3-4的四组只有1种情况，

再将4个学校全排列，对应4组，有=24种对应方法，

则分配方案的数目有1×24=24种；

故选C．

点评：本题考查排列、组合的简单应用，注意本题中10个名额之间完全相同，无论对其分组，都只有1种情况．

6.参考答案：A

7.参考答案：B

8.参考答案：

（1）

（2）二面角A－PD－Q的余弦值为

9.参考答案：B

10.参考答案：①②③④