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2010-2023历年河北省衡水中学高三第三次模拟考试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知函数的图象与直线有且仅有三个公共点，这三个公共点横坐标的最大值为，则等于()

A．

B．

C．

D．

2.(本题满分12分）已知数列的通项公式为，数列的前n项和为，且满足

（1）求的通项公式；

（2）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由．

3.复数的虚部为?（???）

A．

B．

C．

D．

4..函数的零点的个数为(???)

A．0

B．1

C．2

D．3

5.“”是“”的(????)条件

A．充分而不必要

B．必要而不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

6.过抛物线的焦点的直线与抛物线交于A、B两点，抛物线准线与x轴交于C点，若，则|AF|-|BF|的值为(?????)

A.?????????????????B.?????????????????C.???????????????D.

7.已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直线，给出下列命题：

①若

②若则

③如果，m、n是异面直线，那么n与α相交。

④若，则n//α且n//β。

其中正确命题的个数是（???）

A．4

B．3

C．2

D．1

8.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是(????).

A．

B．

C．

D．

9.已知???????

10.（本题满分12分）过点作直线与抛物线相交于两点，圆

（1）若抛物线在点处的切线恰好与圆相切，求直线的方程；

（2）过点分别作圆的切线，试求的取值范围.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D试题分析：函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）仅有三个公共点，其图象如下：

设三个公共点横坐标分别为c,b,a(cba),由图可知，c=0，，

在区间（）函数f（x）=|sinx|=-sinx的图象与直线y=kx（k＞0）相切，

∴k=，同时，由y′=-cosx，k=-cosa，即=-cosa，所以a=故选D。

考点：本题主要考查三角函数图象和性质，直线的斜率与倾斜角，导数的几何意义。

点评：典型题，本题综合考查了三角函数图象和性质，直线的斜率与倾斜角，导数的几何意义，考查知识覆盖面广，且对考生的灵活思维能力有较好的考查。

2.参考答案：（I）；

（II）所以

?(其它形如的数均可)。试题分析：（I）当时，………2分

当时，

两式相减得：，即：…………6分

故{}为首项和公比均为的等比数列，……………8分

（II）设中第m项满足题意，即，即

所以

?(其它形如的数均可)……12分

考点：本题主要考查等比数列的概念及其通项公式。

点评：典型题，本题首先根据的关系，确定数列的通项公式，得到证明其为等比数列的目的，这类问题，易忽视对n=1情况的讨论。（II）中作为存在性问题，从假定存在入手，探求导数成立的条件，是常见解法。

3.参考答案：C试题分析：因为=，所以复数的虚部为，选C。

考点：本题主要考查复数的代数运算，复数的概念。

点评：简单题，此类题高考中常常出现，难度不大，关键是按法则细心计算。

4.参考答案：D试题分析：画出函数的图象，观察图象与x轴交点个数有3个，故选D。

考点：本题主要考查函数零点的概念，对数函数、一次函数、二次函数的图象。

点评：典型题，常见函数的图象和性质，是高考考查的重点。确定函数零点的个数，一般有两种思路，一是直接求零点，二是通过画图象。

5.参考答案：A试题分析：由不等式的性质，同号两数取倒数，不等号反向，由可以推出，反之，由

可以推出，或0ab,即“”是“”的充分而不必要条件，选A。

考点：本题主要考查不等式的性质，充要条件的概念。

点评：基础题，不等式的性质及充要条件的判断问题，是高考不可得内容，特别是充要条件可以和任何知识点相结合。充要条件的判断一般有三种思路：定义法、等价关系转化法、集合关系法。

6.参考答案：D试题分析：F（，0），C(－，0)设AB方程为:y=k(x-)(k一定存在)

与联立可得，

设两交点为A(),B(),（不妨设）由韦达定理

由∠CBF=90°得

，，

=或?(舍)

，

即k=，所以

则由|AF|-|BF|=(+)－(+)=－==

故选D。

考点：本题主要考查直线与抛物线的位置关系，直线的斜率，直线方程。

点评：中档题，本题式子变形较为复杂，需要耐心细致。灵活运用韦达定理及向量垂直，得到是进一步解题的关键。

7.参考答案：C试题分析：①若正确，因为，一个平面如果经过另一平面的一条垂线，那么这两个平面垂直。

②若则。不正确，只有当m,n是相