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专训1绝对值的七种常有的应用题型
名师点金：绝对值是初中代数中的一个重要观点，应用较为宽泛．在解与绝对值相关
的问题时，第一一定明确绝对值的意义和性质．关于数x而言，它的绝对值表示为|x|.
已知一个数求这个数的绝对值
1．化简：
(1)|－(＋7)|；(2)－|－8|；
(3)－＋4
；(4)－|－a|(a＜0)．
7
已知一个数的绝对值求这个数
2．若|a|＝2，则a＝________.
3．若|x|＝|y|，且x＝－3，则y＝________.
4．绝对值不大于3的所有整数为
________________________________________________________________________．
5．若|－x|＝－(－8)，则x＝______，若|－x|＝|－2|，则x＝________.
绝对值在求字母的取值范围中的应用
6．假如|－2a|＝－2a，则a的取值范围是()
A．a0B．a≥0C．a≤0D．a0
7|x|xx________
8．若|x－2|＝2－x，则x的取值范围是
________________________________________________________________________．
绝对值在比较大小中的应用
24
，0用“”连结正确的选项是
9．把－(－1)，－3，－－5()
42
－
A．0－(－1)－5－3
24
35
B．0－(－1)－－－
24
－
35
C．－(－1)0－－
42
－
D．－(－1)0－5－3
绝对值非负性在求字母值中的应用
10．(1)已知|a|＝5，|b|＝8，且ab，则a＝________，b＝________；
(2)有理数a，b在数轴上的地点以下图，若|a|＝4，|b|＝2，求a，b的值．
(第10题)
11．若a－1＋b－1＋c－1＝0，求a＋b－c的值．
234
绝对值非负性在求最值中的应用
12．依据|a|≥0这条性质，解答以下问题：
(1)当a＝________时，|a－4|有最小值，此时最小值为________；
(2)当a取何值时，|a－1|＋3有最小值？这个最小值是多少？
(3)当a取何值时，4－|a|有最大值？这个最大值是多少？【导学号：】
绝对值在实质中的应用
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