广东省茂名市博雅中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题.docxVIP

初三数学（二）

（本试卷一共25道题，答卷时间120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据左视图是从左面看到的图形解答即可．

【详解】解：从左面看有2行，共2个正方形．

故选：B．

【点睛】本题考查了三视图的知识，从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，熟练掌握视图的观察方向是解题的关键．

2.如图，已知，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查平行线的性质和邻补角的定义，根据平行线的性质得到，再利用邻补角求出即可．掌握平行线的性质和邻补角互补，是解题的关键．

【详解】解：∵，，

∴，

∴；

故选C．

3.用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

【详解】解：，

∴，

∴，

故选C．

4.已知一元二次方程，则该方程根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.无实数根 D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程根的判别式．判断方程的根的情况，只要看根的判别式的值的符号就可以了．，方程有两个不相等的实数根；，方程有两个相等的实数根；，方程无解．

【详解】解：∵，

∴，

∴方程有两个不相等的实数根．

故选A．

5.下列命题中，不正确的是（）

A.对角线相等的矩形是正方形 B.对角线垂直平分的四边形是菱形

C.矩形的对角线平分且相等 D.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形

【答案】A

【解析】

【分析】利用矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定及平行四边形的判定定理分别进行判定后即可确定正确的选项．

【详解】A.对角线相等的菱形是正方形,原选项错误，符合题意；

B.对角线垂直平分的平行四边形是菱形，正确，不符合题意；

C.正方形的对角线平分且相等，正确，不符合题意；

D.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是平行四边形，正确，不符合题意；

故选A.

【点睛】本题考查正方形、矩形、平行四边形、菱形的性质定义，根据其性质对选项进行判断是解题关键.

6.抛物线y＝x2－6x＋3的顶点坐标为()

A.(3，－6) B.(3，12) C.(－3，－9) D.(－3，－6)

【答案】A

【解析】

【详解】∵y=x2?6x+3=x2?6x+9?9+3，

=(x?3)2?6，

∴抛物线顶点坐标为(3,?6).

故选A.

7.如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据向下平移，纵坐标相减，即可得到答案．

【详解】解：抛物线向下平移1个单位，

抛物线的解析式为，即．

故选：C．

【点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换，解题的关键是掌握向下平移个单位长度纵坐标要减．

8.如图，与是位似图形，点O是位似中心，若，的面积为3，则的面积为（）

A.6 B.9 C.12 D.27

【答案】D

【解析】

【分析】先根据位似图形性质得到，然后根据位似图形的面积比等于位似比的平方计算即可解答．

【详解】解：∵与是位似图形，

∴，

∴

∵的面积为3，

∴的面积为27．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了位似图形的性质，掌握位似的面积比等于位似比的平方是解答本题的关键．

9.已知k1＜0＜k2，则函数和的图象大致是

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】解：∵直线与y轴的交点为（0，－1），故排除B、D．

又∵k2＞0，

∴双曲线在一、三象限．

故选∶A．

10.如图，在，中线相交于点O，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了三角形的中位线定理，相似三角形的判定与性质，利用三角形中线等分三角形为面积．、是的中线，即D、E是和的中点，即是的中位线，则，，根据相似三角形的性质和三角形中线的性质即可判断．

【详解】解：∵、是的中线，即D、E是和的中点，

∴是的中位线，

∴，，即，①正确；

∵

∴，

∴，②错误；

∵，，

∴，③正确；

∵，

∴，

∴，

又∵是的中线，

∴