必修第一册人教A版第一章单元测试卷.docx

第一章集合与常用逻辑用语单元测试卷

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知A={x|-2x≤0},B={x|-1x2},则A∪B=()

A.{x|-2x2} B.{x|-1≤x2} C.{x|-1≤x≤0} D.{x|-1x0}

2.将命题“x2+y2≥2xy”改写成全称量词命题为()

A.?x,y∈R,x2+y2≥2xy B.?x,y∈R,x2+y2≥2xy

C.?x0,y0,x2+y2≥2xy D.?x0,y0,x2+y2≤2xy

3.命题“?x∈R,x2-x≥0”的否定是()

A.?x∈R,x2-x0 B.?x∈R,x2-x≥0

C.?x∈R,x2-x≤0 D.?x∈R,x2-x0

4.已知p:正整数x能被6整除,q:x∈{x|x=3k,k∈N*},则p是q的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.在数学漫长的发展过程中,数学家发现在数学中存在着神秘的“黑洞”现象.数学黑洞:无论怎样设值,在规定的处理法则下,最终都将得到固定的一个值,再也跳不出去,就像宇宙中的黑洞一样.目前已经发现的数学黑洞有“123黑洞”、“卡普雷卡尔黑洞”、“自恋性数字黑洞”等.定义:若一个n位正整数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身,则称这个数是“自恋数”.已知所有一位正整数的“自恋数”组成集合A,集合B={x|-3x4,x∈Z},则A∩B的子集个数为 ()

A.3 B.4 C.7 D.8

6.设全集为U,A,B是U的子集,有以下四个关系式:

甲:A∩B=A;乙:?UA??UB;丙:(?UA)∪(?UB)=?UA;丁:?U(A∪B)=(?UA)∩(?UB).

若甲、乙、丙、丁中有且只有一个不成立,则不成立的是()

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

7.若全集U=R,集合A={0,1,2,3,4,5,6},B={x|x3},则图1中阴影部分表示的集合为()

图1

A.{3,4,5,6} B.{0,1,2} C.{0,1,2,3} D.{4,5,6}

8.某小学对小学生的课外活动进行了调查,调查结果显示:参加舞蹈课外活动的有63人,参加唱歌课外活动的有89人,参加体育课外活动的有47人,三种课外活动都参加的有24人,只选择两种课外活动参加的有22人,不参加其中任何一种课外活动的有15人,则接受调查的小学生的人数为()

A.120 B.144 C.177 D.192

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A,B是U的两个子集,且满足A∪B=U,A∩(?UB)={1,4},(?UA)∩B={5,6,7},则()

A.2∈A B.2?B

C.A∩B={2,3} D.A∪(?UB)={1,2,3,4}

10.若集合A={x|a+1x2a-3},B={x|x≤-2或x≥7},则A∩B=?的必要不充分条件可能是()

A.a7 B.a6 C.a5 D.a4

11.19世纪戴德金利用他提出的分割理论,通过对有理数集的分割精确地给出了实数的定义,并且该定义作为现代数学实数理论的基础之一可以推出实数理论中的六大基本定理.若集合A,B满足:A∩B=?,A∪B=N*,则称(A,B)为N*的二划分,例如,A={x|x=2k,k∈N*},

B={x|x=2k-1,k∈N*},则(A,B)就是N*的一个二划分.则下列说法正确的是()

A.设A={x|x=3k,k∈N*},B={x|x=3k±1,k∈N*},则(A,B)为N*的二划分

B.设A={x|x=2n,n∈N},B={x|x=k·2n,k=2m+3,m,n∈N},则(A,B)为N*的二划分

C.存在一个N*的二划分(A,B),使得?x,y∈A,x+y∈B,?p,q∈B,p+q∈B

D.存在一个N*的二划分(A,B),使得?x,y∈A,xy,则x+y∈B,?p,q∈B,pq,则p+q∈A

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.已知全集U=R,集合A={x|-3≤x≤4},集合B={x|a+1x2a-1},且A??UB,则实数a的取值范围是.?

13.设全集U={1,2,3,4,5,6},且U的子集可由0,1组成的6位字符串表示,如{2,4}表示的是自左向右的第2个字符为1,第4个字符为1,其余字符均为0