新教材2024年秋高中数学章末综合测评3函数的概念与性质新人教A版必修第一册.docVIP

章末综合测评(三)函数的概念与性质

(时间：120分钟满分：150分)

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．(2024·江苏连云港月考)函数f(x)＝(x－1)0＋x-1＋

A．(1，2)

B．(2，＋∞)

C．(1，2)∪(2，＋∞)

D．(－∞，－2)∪(1，2)

2．若幂函数的图象经过点9，13，则

A．13

C．9 D．8

3．(2024·河北石家庄外国语学校月考)已知f1x-1＝x＋1，则f

A．f(x)＝1x+2(

B．f(x)＝1+xx(

C．f(x)＝1x＋2(x

D．f(x)＝1x－1(x

4．(2024·江苏海门市第一中学期中)若函数f(x)＝ax4＋(a－2b)x＋a－1是定义在(－a，0)∪(0，2a－2)上的偶函数，则fa

A．1 B．7

C．52

5．(2024·北京学业水平考试)某停车场的停车收费标准如表所示：

停车收费标准

小型车

大型车

白天(7：00－19：00)

首小时内

2.5元/15分

5元/15分

首小时后

3.75元/15分

7.5元/15分

夜间(19：00(不含)－次日7：00)

1元/2时

2元/2时

注：白天停车收费以15分为1个计时单位，夜间停车收费以2小时为1个计时单位，满1个计时单位后方可收取停车费，不足1个计时单位的不收取费用．

李明驾驶家用小轿车于17：30进入该停车场，并于当天21：10驶出该停车场，则李明应缴纳的停车费为()

A．13.5元 B．18.5元

C．20元 D．27.5元

6．(2024·湖南张家界期末)已知函数y＝f(x)可表示为()

x

0x≤2

2x≤4

4x≤6

6x≤8

y

2

3

4

5

则下列结论正确的是()

A．f(f(5))＝5

B．f(x)的值域是{2，3，4，5}

C．f(x)的值域是[2，5]

D．f(x)在区间[4，8]上单调递增

7．(2024·新高考Ⅰ卷)若定义在R的奇函数f(x)在(－∞，0)单调递减，且f(2)＝0，则满意xf(x－1)≥0的x的取值范围是()

A．[－1，1]∪[3，＋∞)

B．[－3，－1]∪[0，1]

C．[－1，0]∪[1，＋∞)

D．[－1，0]∪[1，3]

8．(2024·浙江台州中学月考)已知定义在R上的函数f(x)满意f(4)＝7，且f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋1，则f(1)＝()

A．－3 B．－1

C．1 D．3

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9．(2024·福建宁德市高级中学月考)下列函数中，与函数y＝x＋2是同一个函数的是()

A．y＝(x+2)2 B．y＝3

C．y＝x2x＋2 D．y＝

10．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是()

A．y＝x B．y＝|x|＋1

C．y＝x23 D．y

11．已知函数f(x)，g(x)的定义域都是R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，2f(x)＋3g(x)＝6x2－2x＋3，则()

A．[f(x)]2－3g(x)是偶函数

B．f(x)＝－x

C．g(x)＝2x2＋1

D．g(2)＝4

12．(2024·信达外国语学校月考)对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]＝3，[－1.08]＝－2，定义函数f(x)＝x－[x]，则下列命题中正确的是()

A．f(－3.9)＝f(4.1)

B．函数f(x)的最大值为1

C．函数f(x)的最小值为0

D．方程f(x)－12

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知f(x)＝x2-3，x0，

14．(2024·江苏高考)已知y＝f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)＝x23，则

15．已知函数f(x)＝ax-1，x1，x2-2ax，x≥1满意?x1，x2

16．已知函数f(x－1)＝x2＋(2a－2)x＋3－2a.

(1)若函数f(x)在区间[－5，5]上为单调函数，则实数a的取值范围为________；

(2)若f(x)在区间[－5，5]上的最小值为－1，则a的值为________．

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．(本小题满分10分)(2024·山东枣庄市第三中学月考)设全集U＝R，不等式2x-3－1的解集为A，函数y＝-x2+5x-6的定义域为B，求A∩B，A∪

18．(本小题满分12分)对于随意x∈R，函数f(x)表示－x＋3，32x+12，x2－4x

19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax+bx2+1，f(x)为R上的奇函数且