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多边形重要知识点总结

多边形重要知识点总结

在学习新知识的同时，既要及时跟上老师步伐，也要及时

复习巩固，知识点要及时总结，这是做其他练习必备的前提。

以下是小编整理的多边形重要知识点总结，欢迎阅读。

一、多边形

1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做

多边形。

2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的

边。

3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多

边形的顶点。

4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线

段叫做多边形的对角线。

5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周

长。

6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果

多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形

叫凸多边形。

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说明：一个多边形至少要有三条边，有三条边的叫做三角

形；有四条边的叫做四边形；有几条边的叫做几边形。今后所

说的多边形，如果不特别声明，都是指凸多边形。

7、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形

的内角，简称多边形的角。

8、多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延

长线所组成的角叫做多边形的外角。

注意：多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补

角。

二、平行四边形

1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四

边形。

2、平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。

3、平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等。

4、平行四边形性质定理2推论：夹在平行线间的平行线

段相等。

5、平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平

分。

6、平行四边形判定定理1：一组对边平行且相等的四边

形是平行四边形。

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7、平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形

是平行四边形。

8、平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是

平行四边形。

9、平行四边形判定定理4：两组对角分别相等的四边形

是平行四边形。

说明：（1）平行四边形的定义、性质和判定是研究特殊

平行四边形的基础。同时又是证明线段相等，角相等或两条直

线互相平行的重要方法。

（2）平行四边形的定义即是平行四边形的一个性质，又

是平行四边形的一个判定方法。

三、矩形

矩形是特殊的平行四边形，从运动变化的观点来看，当平

行四边形的一个内角变为90°时，其它的边、角位置也都随

之变化。因此矩形的性质是在平行四边形的基础上扩充的。

1、矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做短形（通常

也叫做长方形）

2、矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角。

3．矩形性质定理2：矩形的对角线相等。

4、矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。

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说明：因为四边形的内角和等于360度，已知有三个角都

是直角，那么第四个角必定是直角。

5、矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。

说明：要判定四边形是矩形的方法是：

法一：先证明出是平行四边形，再证出有一个直角（这是

用定义证明）

法二：先证明出是平行四边形，再证出对角线相等（这是

判定定理1）

法三：只需证出三个角都是直角。（这是判定定理2）

四、菱形

菱形也是特殊的平行四边形，当平行四边形的两个邻边发

生变化时，即当两个邻边相等时，平行四边形变成了菱形。

1、菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

2、菱形的性质1：菱形的四条边相等。

3、菱形的性质2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条

对角线平分一组对角。

4、菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形。

5、菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱

形。

说明：要判定四边形是菱形的方法是：

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