第2章-正投影法基础.ppt

*******三、立体上平面的投影2.投影面垂直面—侧垂面(?W)VWHc?a?cabb?c?b?a?正投影法基础课本P37三、立体上平面的投影2.投影面垂直面----投影特性垂直面的投影特性：在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。另外两个投影面上的投影有类似性。正投影法基础课本P37三、立体上平面的投影3.一般位置平面VWH平面对三投影面均倾斜正投影法基础课本P38a?b?c?a?c?b?abc三、立体上平面的投影投影特性：◆在H、V、W面上的投影皆为空间平面图形的类似图形。3.一般位置平面----投影特性正投影法基础课本P38P为正垂面S为铅垂面R为正平面例：参照立体图，说明立体上每个平面相对于投影面的位置。课本P381)平面上取任意直线若一直线通过平面上的两点，则此直线必在该平面内。若一直线通过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。方法一：方法二：如何判断直线在平面内？4.平面内取点、取线正投影法基础课本P38abcb?c?a?abcb?c?a?d?mnn?m?d例1:已知平面由相交的两直线AB、AC所确定，试在平面内任作一条直线。解法一解法二（利用方法一）（利用方法二）有无数个解。课本P38例2:在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为20mm。n?m?nm20c?a?b?cab结论：唯一解！问题：本题有几个解？课本P38-392)平面上取点面上取点的方法——定点先定线即：找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。正投影法基础课本P38-39§2-4立体表面几何元素在三视图的投影举例一、立体上点的投影二、立体上直线的投影三、立体上平面的投影正投影法基础课本P40Aaa’a”立体表面上点的三视图投影aa?a?正投影法基础立体表面上直线的三视图投影ABbaa?b?(a?)b?正投影法基础课本P40立体表面上平面的三视图投影PSspp?s?p?s?正投影法基础利用平面的积聚性求解例1:已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。kk?bacc?a?b?正投影法基础abcdcabdXO1.通过点D在△ABC平面内做辅助线AE。并做出其正面投影a’e’。e2.做出AE的水平投影ae。e3.在AE的水平投影ae上找出D点的水平投影d。例2：D点为△ABC内的点，其正面投影是d’，求其水平投影d。解题步骤：abcdcabd例3：已知平面ABCD的正面投影和AB、AD两条边的水平投影ab和ad，试完成该平面的水平投影。分析：ABCD既是平面，则它的对角线必相交。k1.连a’c’和b’d’，得交点k’k2.连接bd，在bd上求出k，并连接akXO3.在ak线上求出c，连接bc和dc，即得该平面的水平投影。解题步骤：本章小结投影法是图解空间几何问题和图示三维形体的理论基础。本章介绍的点、直线、平面、立体等的多面正投影的方法是以后学习的基础，应当熟练掌握。正投影法基础***************●●a?aaX例1:已知点A的两个投影，求第三投影。●a?●●a?aaXazaZ解法一:通过作45°线使a?aZ=aaX解法二:用圆规直接量取a?aZ=aaXa?●课本P30-31例2:已知点的两个投影，求第三投影。a?●b?空间点A在OX轴上空间点B在OZ轴上●●bb?ZOXY●a?aZOXY在哪里？a?●在哪里？b?●空间点A在哪里？空间点B在哪里？二、立体上直线的投影画直线段的投影时，一般先画出线段上两端点的投影，然后分别将两端点的同面投影连成线。直线投影也符合“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。正投影法基础课本P32ab●●●a?a?b?b?●●